Sulla teoria de* sistemi semplici ec. 
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Si ottiene un ulteriore sviluppo di P sostituendo i valori di A,B, C , A', B ', f', 
tenendo conto delle relazioni 
a 2 = a ( b cos h -+- c cos g -h d cos f { ), 
b* = b(c cos/’-t- aco$h + dcosg { ), 
c 1 — c (a cosg -+- bcosf-.-dcos A t ), 
bc cosf= -- Vfcol f, ec. 
j (E y -*■ E 2 -2E yz )fcotf [ ( E t •+- E x — 2£ /x ) f { coi f { 
P = | (fi* -4- fi* - 2^ x ) g col g -4-j (fi, •+■ 2^)^ col g, 
1 ( E * **»») A co/ A !(*■♦-*, - 2fi, y ) A, COI /*, 
imilmente si ottiene un ulteriore sviluppo di Q tenendo conto delle relazioni 
2 ghcos (gh ) = g* A 2 - fi*, 2hfcos(hf)~ A 2 -4- f - y, 2 , ec. 
(? = fi,* /* 2 h- fi,, «, 2 +*,, A 2 -4- fi,, fi 2 + fi, x «j, 2 -+■ fi xy *,*, 
Jve fi,, = -4-4' — B C, R zas = Ufi - fi x , — CC — A' B 1 . 
R tx = fifi- fifi' - or rH d' (fi' + £ - 4'), fi,, = ec. 
1 coefficienti R tx . R tlJ , fi,, si possono esprimere sotto una forma simile a 
quella de coefficienti R yz , R zx , fi x , per mezzo della seguente considerazione 
1 quattro assi (0*, Oy , Oz, 0/) s’intendano distribuiti, con ordine circo/arc 
D e quattro sistemi ternari: 
(Ox, Oy, Oz), (Oy, Oz, Ot), (Oz, Ol, Ox), (01, Ox, Oy) 
a ciascuno de’quali si può indifferentemente riferire la superficie (E) Una 
forinola qualsivoglia tra le A B, C, A’, B', C relativa aduno qualunque di 
questi sistemi si cangerà evidentemente in quella relativa al sistema che sedile 
solchè s. faccia subire agli indici x,y,z, t A*' coefficienti E una permuti 
circolare, tosi se convengasi di apporre a piè delle lettere A, B C A' ec o 
etri 0 nel 38 -T' 1 ’ * <|Ue "° ' ra assi (Ox, Oy, Oz, òl) che non 
entra nel sistema ternano a cu. è riportata la superficie, ciascuno de’bino- 
. 11 » 9° cc ' — à 'B' > peres.il primo , s’intenderà riferito 
I , z , j , 4 sistema ternano di assi, scrivendo rispettivameute 
(AA'-B'C'),, (A A'■ 
B'C),, 
Ciò convenuto, avremo io generale 
(A A'-B'C ),, (A A' — B'C'),. 
n yz = (AA' - B'C),, 
«z, = (AA' - B'C'),, 
«te = ( AA' - B'C ) y , 
«*v — (AA'~ B!C), ', 
T. IH. 
«» = ( BB 1 — CA'),, 
R ly =(BB' -CA'), : 
Rxz — ( BB' — CA')y. 
«,. = (««' -CA'), 
B x . = ( CC' - A B ),, 
«,* = (CC - A'B 1 ),, 
«ri -(CC — A'B'),J, 
R„ = (CC- A'B'),. 
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