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Domenico Chelini 
dove pel simbolo r o5 ec. s’intende la projezione ortogo¬ 
nale di una retta r sopra un’ altra a . La prima di que¬ 
st’ equazioni è la traduzione della proprietà della risultante 
già richiamata di sopra (l.° sistema), e la seconda si rife¬ 
risce alla projezione della risultante r e delle sue compo¬ 
nenti l 3 m 3 n sopra una retta perpendicolare ad r. Ciò 
posto, la proprietà onde si definisce la risultante sommi¬ 
nistra 
r a = l -h m cos (ab) -h n cos (ac) 
= l — mcos C — ncosB 3 r h = ec. ; 
rsen ( ar ) = msen (ab) -h nsen ( ac ) 
= msetiC — nsenB 3 rsen (br) = ec. 
Sostituendo questi valori di r a3 ec. ; di rsen(ar)^ ec. nelle 
due equazioni di sopra, otterremo 
U 
rrcos(rr) = miri — 
nn 
(mrì -+- m n) cos A 
( ni' -+- ni ) cosB 
(lm! -i- l’m)cos C, 
rrsen(rr)=(mri mn)senA h- (nt— nt)senB -h (lm—rm)senC. 
Le coordinate di un punto M 3 od i pesi variabili 2 BMC, 
2CMA, 2AMB, si esprimeranno in appresso non più per 
ax by 3 cz 3 ma semplicemente per x 3 y 3 z; cosicché il peso 
del punto risultante M sarà 
x ■+■ y 4 - z = 2A , 
to M vanno 
mentale. 
z 
, - saranno le perpendicolari che dal pun- 
ai lati BC, CA, AB del triangolo fonda- 
in un punto O, preso ad 
fondamentale, s’ intendano 
arbitrio nel piano del triangolo 
coordinati tre assi Ox, Oy, Oz 
