Sulla teoria de’ sistemi semplici ec. 
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Nell’ equazione del piano 
Ax H- By Cz = D = g . OP , 
se le coordinate x, y , z di un punto M sono sugli assi 
Ox , Oy, Oz le componenti del raggio vettore OM, le coor¬ 
dinate A, By C del piano P saranno sopra i detti assi le 
projezioni ortogonali della retta g perpendicolare al piano 
medesimo in un punto distante dall’ origine O per OP = — . 
g 
Inoltre, se si fa D = 1 , sarà 
__ 1 1 1 1 
^ OP ’ A ~~ OA ’ B ~ OB’ C ~ OC 1 
dove OA, OB , OC sono le parti degli assi Ox, Oy, Oz 
comprese tra l 9 origine O ed il piano P. 
Le coordinate del piano mobile sotto questa forma sono 
state introdotte dal Plùcher, il quale pare essere stato il 
primo a rappresentare analiticamente le linee curve come 
inviluppo di rette, e le superficie come inviluppo di pia¬ 
ni, aprendo così una via nuova alla ricerca delle loro 
proprietà. 
L 9 equazione del piano si può anche esprimere in fun¬ 
zione del raggio vettore OM=r e della sua direzione Irhn, 
intendendo per l, m, n le componenti che ha sugli assi 
Ox, Oy, Oz una linea = 1 presa sullo stesso raggio OJYT. 
Infatti in questa supposizione di 
^ sen(yz, r ) _ sen(zx , r ) _ sen( xy , r) 
sen(yz,x) sen(zx v y )’ sen(xy, z)’ 
7 2 ! mn cos(yz ) 
1 — nP h- 2 I nlcos(zx) 
r? | Im cos(xy ), 
T. IH. 
