Sulla teoria de* sistemi semplici 
31 
H = sen(yz) $en[zx) senz 
~ \/ [ 1 “ c °s 2 &*) - cos 2 (zx) - cos 2 (xy) -t- 2cos (yz) 
fornisce 
*w«w], 
c °s(**i) =sen(yz, x)=zsen(zx) 
ed in generale 
*(**i) = 
sen ( yz ) 5 
cos(y yi ) : 
' sen (zx j 5 
sen ’ 
Ciò premesso, se, dinotate per a, b y t 
assi del sistema (Ox ì , Oy { , Ozj), talché 
le componenti della retta g sugli 
si abbia 
9 = ris.(a, b, c). 
' f * CC “ P ro l““" e retta 9 e delle sue componenti „,b,c sopra cia- 
U ni L a Tl| de " a tr ° S ' Stema {0x> °»> 0z > (applicando il principio che 
delk ™ ^ “ nSU ‘T e 9 , è u 8 uale alla son "“ a delle proiezioni omologhe 
delle sue componenti a, b,c) ; si otterranno subito le relazioni notabilissime 
. sen (yz) 
b-B- 
n(xy) 
i mutano In r2L k l P ro l ez,on \. ortogonali d. una retta sopra tre assi obliqui 
mutano in componenti sopra gl, ass, polari do’primi, e viceversa. 
Ora il principio che dà la risultante in funzione delle componenti offre 
a 2 j bc cosx 
g=ztf— 2 «a cosy 
c 2 ; ab cos z ; 
Dunque, per le relazioni trovate, 
A' 2 sen^(yz) \ BCsen(zx)sen(xy)cosx 
= ^ sen *( ) — 2 J CA ien( xy ) ten( yz ^cos y 
CPserfixy) ! ABsen(yz)$en(zx)cosz. 
