Sulla teoria de* sistemi semplici 
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uno de’ lati del triangolo ABC, per esempio, con BC, 
risulterà 
{i = x 3 ? = , ? = (), C=0; 
e 1? equazione (1) diverrà m . x = p . a x , la quale moltiplicata 
per ± a si muta in m (A) = pA , ovvero in —- JL • 
A (A)' 
donde, per ragion di simmetria 
— = JL = _L 
4 (*) (C)’ 
vale a dire : Qualunque sia la grandezza de ’ «è’ pedici 
wrc triangolo, e la posizione del punto risultante M, il 
peso di ciascuno de■ quattro punti , componenti e risultante , 
wà proporzionale alV area del triangolo determinato dai tre 
punti rimanenti . 
Per questo teorema , data nel piano del triangolo la 
posizione qualsivoglia di un punto M di peso costante m 
ed eguale a due volte V area del triangolo ( m = 2A ), si 
avranno sùbito i valori de’ pesi componenti così espressi 
p=z2(A), ?=2(£), r=2(C), 
cioè 
p = ax , q = by > r = cz ; 
e la (I) vestirà la forma 
0) 2Ap = ax% -4- byti -+- cz%. 
Quattro punti affetti da pesi variabili p, q, r, s siano 
i vertici A, B, C 3 D di un tetraedro qualsivoglia, ed M 
sia il punto risultante, il cui peso sarà 
m—p-+-q-»<-T-\-s. 
Dato nello spazio un piano arbitrario (p) , gli si abbassi- 
