Sulla teoria de’ sistemi semplici ec. 
25 
Quando i punti dati M , M' etc. sono tutti in linea ret¬ 
ta, i loro momenti si sogliono prendere rispetto ad un 
punto o polo arbitrario O di questa retta, cosicché, in que¬ 
sto caso, il momento di uno di questi punti è il prodotto 
del peso del punto per la sua distanza dal polo O. E si avrà 
g. OG = m . OM -+- m. OM' etc. 
Consideriamo il caso in cui i punti sono due soli M ed M'. 
Se il polo O si fa coincidere successivamente con M e 
con M' , avremo 
g . MG = ni. MM', g . M G = m . M'M, 
dalle quali si ricava la proporzione 
g _ nt _ ni 
MM' ~ GM' ~ ~MG ’ 
vale a dire : Se i punti dati sono due M, M', il loro cen¬ 
tro G divide la retta MM' che li unisce in parti recipro¬ 
camente proporzionali ai loro pesi ; ond* è che il peso di 
ciascuno de* tre punti, componenti e risultante, è propor¬ 
zionale alla distanza degli altri due. 
Dato un sistema S di punti, se si scomponga ad arbitrio 
in un qualsivoglia numero di sistemi parziali de’ quali ven¬ 
gano determinati i centri, il punto risultante di questi cen¬ 
tri sarà il centro G del sistema totale. Suppongasi, per 
esempio, che il sistema S di centro G e di peso g si scom¬ 
ponga in due, di centri M , N e di pesi m, n. Sarà 
g == m -+- n, MN = MG -h GN ; 
ed 
MG = ~~ n MN, GN = ” • MN. 
Se i punti del sistema siano semplici, vale a dire se i 
t. ih. 4. 
