Domenico Ghelini 
te G è uguale alla somma de 3 momenti omologhi de 3 punti 
componenti M, M r , ec. vale a dire, se denotiamo per x,x,x 
etc. le distanze omologhe de’ punti G,M,M r ec. al pia¬ 
no (yz) , si avrà 
gx — mx -+- nix -+- ec. 
dove i prodotti gx, mx, nix etc. si debbono riguardare 
come positivi o come negativi secondochè i due fattori hanno 
lo stesso o contrario segno (± 1). 
Dim. Osserviamo infatti che, coordinati intorno al pun¬ 
to O i tre assi Ox , Oy, Oz , le distanze x,, x, x etc. 
de punti G, M, M' ec. dal piano (yz) stimate paralle¬ 
lamente ad Ox v sono eguali (sopra l’asse Ox) alle proje- 
zioni delle rette OG, OM, OM' etc. essendo dirigente il 
piano (yz). Ma la retta g . OG è (per ciò che si è veduto 
di sopra) la risultante delle rette m . OM , m . OM' ec. 
Dunque la projezione della prima retta sull’ asse Ox , os¬ 
sia gx, è (per la definizione della risultante) uguale alla 
somma delle projezioni omologhe delle altre rette, mx, 
mx ec. : ciò che appunto viene espresso dall’ equazio¬ 
ne gx = mx - 4 - nix H- ec. 
Segnate per xy z, xyz, x'yz' ec. le coordinate de’ pun¬ 
ti G, M, M r ec. si avrà dunque in generale 
gx = mx -4- mx -+- ec., 
gy = my -+- niy -+- ec., 
gz — mz -f- rriz h- ec. ; 
le quali formole fanno conoscere ove risieda il centro di 
un sistema di punti, date che siano le coordinate di que¬ 
sti punti. 
Quando i punti dati sono tutti in un piano, i loro mo¬ 
menti si prendono rispetto a due assi Ox, Oy coordinati 
in esso piano; cosicché, in questo caso, il momento di 
un punto rispetto ad uno degli assi è il prodotto del peso 
del punto per la sua distanza da quest 3 asse stimata pa¬ 
rallelamente all’ altro asse. 
