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Domenico Chelini 
dove per (ab)-, (bc)-, (ca ) ec. s’ intendono gli angoli 
diedri del tetraedro, supplementi degli angoli interni. 
Viceversa : Data di grandezza e di posizione l’area r, per 
averne le aree componenti applicate ai piani delle quattro 
facce a, b, c, d del tetraedro si può tenere il seguente 
processo. Si noti la linea E dove il piano dell’ area r se¬ 
ga una delle quattro facce del tetraedro, per es. la fac¬ 
cia a. La linea E ed il vertice A opposto alla faccia a 
determinano il piano EA. In E 1’ area r si decomponga 
in due x ed e situate ne’ piani a ed EA , e poi in A 1’ area 
e si decomponga in tr ey, z,t applicate alle facce b y c, d 
del tetraedro. In questo modo 1’ area r rimarrà decompo¬ 
sta nelle quattro x y y,z,t applicate alle facce a , b , c, d ; 
ed è palese che, qualunque sia 1’ ordine con cui si opera 
questa decomposizione dell’ area r y le aree componenti 
x, y , z, t risulteranno sempre le medesime. 
Giova inoltre notàre che al variare delle aree compo¬ 
nenti x, y, z. t, il piano dell’ area r si sposterà nello 
spazio, e si potrà farlo andare in quella posizione che più 
aggrada. La forinola 
r z= ris. (x, 'y , z , t) 
rappresenta quindi un’ area pienamente determinata nella 
grandezza e nella posizione del suo piano. 
§. S.° Definizione del punto risultante di più punti affetti da coefficienti 
numerici. Proprietà del punto risultante rispetto ai punti componenti. 
Dati di posizione più punti M , M\ M" ec. affetti rispet¬ 
tivamente da altrettanti coefficienti numerici m , ni , m ec., 
chiamo punto risultante quel punto G le cui distanze dai 
punti dati , moltiplicate pe’ rispettivi coefficienti m , ni, 
ni' ec. ec., hanno una risultante nulla, vale a dire, quel 
punto G che soddisfa alla relazione 
ris.( m . GM , ni . GM\ ni \ GM" ec. ) = 0 , 
