Sulla teoria de’, sistemi semplici ec. 
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Scienti ——■ , —— ec. sono proporzionali alle coordinate 
df? V V 
x ,y, z, t del piano che tocca la superficie nel punto 
Affinchè però questa doppia trasformazione riesca pos¬ 
sibile, si richiede evidentemente che 1* inviluppo di piani 
non si risolva in un complesso di punti isolati o di linee 
curve, e che il luogo di punti non sia una superficie svi¬ 
luppabile. 
ARTICOLO IL 
PRINCIPII DA CUI SI DERIVANO LE LEGGI DE* SISTEMI SEMPLICI. 
§ f.° Relazione tra i momenti di più reUe situate in un piano ed il momento 
della loro risultante. Momento di una coppia di rette. Rette variabili 
prese sopra i lati di un triangolo e loro risultante. 
Allorché sopra un piano sono date più rette a, b 3 c 3 d ec. 
in grandezza e in direzione, ed un punto M preso ad arbi¬ 
trio nel piano, il prodotto di una qualunque di queste 
rette per la sua distanza dal punto M sarà chiamato il 
momento della retta rispetto al punto M. Questo prodotto 
si riterrà come positivo o come negativo secondochè il cor¬ 
so della retta 3 riguardato da un Osservatore ritto sul pia¬ 
no nel punto M 3 si fa o no dalla sua destra alla sua 
sinistra; ovvero, secondochè un raggio visuale che parte 
da M e segue il corso della retta , va girando dalla destra 
alla sinistra o dalla sinistra alla destra dell’ osservatore 
in M. Chiamo ( per abbreviare ) corso di una linea il 
moto del punto che la genera. Così il corso di una retta 
determina il verso della direzion della retta. 
Teor. Date due rette a, b divergenti da un punto O 
e là loro risultante r, se da un punto M preso ad arbi¬ 
trio nel piano delle rette, si abbassano sulle medesime 
(a 3 b 3 r ) le perpendicolari MA, MB, MR, avremo 
(1) 
. MR. = a . MA -t- b . MB, 
