Domenico Chelini 
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coefficienti — , — ec. dovrebbero riuscire affatto indeter- 
dx dy 
minati . Un 5 equazione in coordinate di piani non può adun¬ 
que rappresentare una superficie sviluppabile, e nemmeno 
linee rette isolate , ma bensì , in alcuni casi speciali , 
punti isolati, e linee curve. 
6. a Se dall’ equazione (b) o dall’ equivalente 
df df df df 
considerata come rappresentante una superficie inviluppo 
de piani xyzt y si voglia ricavare 1 ’ equazione che rappre¬ 
senti la stessa superficie come luogo di punti de’ quali le 
coordinate ?, r }, £, t siano le coniugate di x. y y, z, t, 
basterà porre dapprima 1’ equazioni 
= . df 
dx ’ dy 
£ = t £ 
dz 9 dt 
e poscia per mezzo di esse esprimere i valori di x y y y z y t 
in funzione di 1,^, £, r\ ed in ultimo sostituirli nel- 
F equazione 
%x •+- yy -f- zt, ni- xt = 0. 
Si otterrà in tal guisa una nuova equazione 
0(5, C, *) = o 
che rappresenterà la superficie curva (b) come luogo de’pun¬ 
ti iytx. 
II problema inverso si risolve precisamente nel modo 
medesimo, osservando che nell’ equazione 
che rappresenta la superficie come luogo di punti, i coef- 
