Sulla teoria de’ sistemi semplici ec. 
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2. a Nello spazio, ad ogni sistema semplice dì coordinale 
di un punto va sempre unito o coniugato un sistema sem¬ 
plice di coordinate di un piano , e viceversa ; cosicché dato 
il significato geometrico deir uno de’ due sistemi conjuga- 
ti, è da cercarsi il significato geometrico dell’ altro. 
3. a Se 1* equazione 
(*) /(*, y, z, t) = 0 
omogenea rispetto alle coordinate x, y 3 z 3 1 3 rappresen¬ 
ta una superficie curva, luogo de 3 punti xyzt 3 1’ equazione 
in cui si suppone dato un punto qualsivoglia xyzt della super¬ 
ficie curva, e corrente il punto xyzi 3 rappresenterà un pia¬ 
no che tocca la superficie nel dato punto xyzt 3 e questo 
piano sarà determinato dai coefficienti , —, 
dx dy dz ’ dt ‘ 
4. a II cono che da un punto dato o polo x'yz't' stendesi 
ad abbracciare la superficie curva (b ), toccherà questa su¬ 
perficie lunghesso la linea in cui la superficie seguente 
, df t df , 
X — -H y —— -4- z 
dx dy 
dz dt 
= 0 , 
polare del punto dato xyzi 3 sega la superficie proposta. 
5. a Se 1’ equazione (b) rappresenta invece una superficie 
curva inviluppo de 3 piani xyzt 3 1’ equazione (b)\ in cui si 
suppone dato un piano tangente qualsivoglia xyzt 3 rappre¬ 
senterà co’ suoi coefficienti 4^, 4^ ec. il punto di con- 
dx dy r 
tatto intorno a cui gira il piano mobile x'y'ztt. 
In ogni superficie sviluppabile il luogo del contatto con 
un piano essendo, non un punto, ma una lìnea retta 3 i 
