10 
Domenico Ghelini 
Si otterrà in tal guisa una nuova equazione 
<P( 
che rappresenterà la curva data come luogo di punti (|, £)/ 
Il problema inverso si risolve precisamente nel modo 
medesimo, osservando che nell’ equazione 
che rappresenta la curva come luogo di punti, i coeffi- 
. d(p d(p d(p 
denti — , —, — sono proporzionali alle coordinate x, y, z 
della retta che tocca la curva , ne l punto- 
§ 2.° Sistemi semplici di coordinate nello spazio. 
Quando i moti geometrici si considerano nello spazio, 
le coordinate di un punto apparterranno ad un sistema 
semplice se, vincolate da un’equazione di 1° grado, tale 
equazione rappresenta un piano sopra cui si muove il pun¬ 
to al variare delle sue coordinate. E le coordinate di un 
piano apparterranno ad un sistema semplice se , vincolate 
da un’ equazione di 1° grado, tale equazione rappresenta 
un punto fisso intorno a cui gira il piano. 
Da queste definizioni si deducono immediatamente le 
proposizioni che seguono, e che si dimostrano nel modo 
stesso che pe’ sistemi semplici considerati nel piano. 
l . a Se in un’ equazione di 1° grado 
(a) 
■by 
grado 
- dt = 0 , 
le quantità x, y, z 3 t rappresentano le coordinate di un 
punto 3 i loro coefficienti a,b, C> d, considerati come 
variabili, rappresenteranno le coordinate di un piano; e 
viceversa. _ . 
