Sulla teoria de 5 sistemi semplici ec. 
questi valori, si ha un altro punto, e poi un altro, e così 
di séguito. Siffatti punti, ove alle coordinate x 3 y 3 z della 
retta siano stati sostituiti dapprima valori speciali a, 0 3 y, 
giaceranno tutti su questa retta ; e V equazione 
a . a 
y .c — 0, 
al variare di a 3 b 3 c 3 rappresenterà il punto abc che si 
muove sulla retta a0y 3 ossia rappresenterà questa retta me¬ 
desima. 
Da questo teorema si raccoglie, che ad ogni sistema sem¬ 
plice di coordinate di un punto va sempre unito o con - 
jugato un sistema semplice di coordinate di una retta, e 
viceversa. Nei casi particolari, dato il significato geometri¬ 
co dell’uno d e? due sistemi conjugati 3 si dovrà cercare il 
significato geometrico dell’ altro. E ciò sarà fatto in ap¬ 
presso pe’ sistemi semplici più in uso. 
Applicazione alle curve piane. I. Se 1’ equazione 
(*) f(x, y, z) = 0 
omogenea rispetto alle coordinate x 3 y 3 z 3 
valente a 
ÉL. + iL. 
dx dy* 
df 
e perciò equi- 
rappresenta la curva generata dal punto corrente xyz 3 o, 
come suol dirsi, il luogo del punto xyz 3 1’ equazione 
w 
in cui si suppone dato un punto qualsivoglia xyz della cur<* 
va (£), e corrente il punto xyz 3 rappresenterà la retta che 
tocca la curva nel dato punto xyz 3 e questa tangente sarà 
determinata dai coefficienti . 
dx dy dz 
