Sulla teoria de’ sistemi semplici ec. 
dell’ area e si del punto risultante, che servono a manife- 
festare gl’ intimi rapporti di siffatti sistemi tra loro. Inol¬ 
tre per evitare le circonlocuzioni, anziché ricorrere all* uso 
di vocaboli nuovi, mi valgo delle denominazioni di cui si 
vale la statica per esprimere le stesse forinole quando si 
suppone che le rette rappresentino forze , e che i punti 
siano gravati da pesi. Con ciò, non solamente non si mac¬ 
chia nè si offusca la purità della geometria (essendoché tutto 
è definito, tutto è dimostrato con perfetto rigore geome¬ 
trico), ma invece si ottiene il vantaggio di rendere la pa¬ 
rola più limpida e significativa, di meglio parlare all’ im¬ 
maginazione , e d’ introdurre insensibilmente i giovani stu¬ 
diosi alla cognizione della Meccanica. 
Stabiliti così i principii che racchiudono le leggi de’ si¬ 
stemi semplici iir generale, esamino successivamente co- 
in’ esse siano applicabili ai sistemi semplici delle coordinate 
componenti e projezioni ; al sistema delle coordinate se¬ 
gmentane , prese e sovr’ assi divergenti da un punto e 
sovr 5 assi paralleli ; ed al sistema delle coordinate triango¬ 
lari e tetraedriche. In fine mostro quanto per questa via di¬ 
venga facile e spedita la discussione dell 5 equazion generale 
di 2.° grado in coordinate triangolari, ed in coordinate te¬ 
traedriche , o si considerino le curve e le superficie da essa 
rappresentate come luogo di punti, o si considerino come 
inviluppo di rette e di piani. 
ARTICOLO I. 
definizione de 5 sistemi semplici di coordinate, 
SIA di punti, sia di rette, sia di piani. 
I moti geometrici dovendosi studiare a parte nel piano 
e nello spazio, comincio dallo stabilire le definizioni pre¬ 
cise de* sistemi semplici per 1’ uno e per 1’ altro caso. 
