Sulla teoria de’ sistemi semplici ec. 
S 2° Discussione dell’ equazion generale di 2° grado in coordinile tetraedriche 
L equazione F(l, i?, t, r) = 0, omogenea rispetto alle l, vI r e 
ai cui il 1 membro sarà indicato per F, sia la seguente 
F„?-*-F y v*+F z P+F t t* 
+ 2'( Fy 3 -+* -t- F /x t* h- F ty xn + F„t£) = 0, 
dove le coordinate * f, t sono le perpendicolari che dai vertici dei te- 
traedro fondamentale scendono sul piano mobile, inviluppante la superficie (F) 
1 punto ove questo piano, = rts.(a|, b n , et, dr), tocca la superficie curva 
(la quale non dee supporsi sviluppabile) è dato dall’equazione 
dF 
dF 
, ^ £ + *L ' 
ài dv 71 as dr 
vale a dire, è il baricentro de’ pesi x, y, «, t posti ne’ vertici A, B, C, D 
del tetraedro e proporzionali alle quantità ---, ~ dF - ? dF . jj che 
., • ,, di dy 5 di * dr ’ 
dà luogo alle quattro equazioni 
(1) 
dF 
dF 
dF 
<*£ =2 " X ’ = 
: 2 Xt. 
Chiamato ^il^omBn denominatore delle 1, ,, ec. espresse in funzione di 
’ CC ' ’ 
= * (^* *+* E xz z -f- 
= al (F^a? ■+■ F^y ■+• F y *z -+■ E yt t) 
Ora se queste si moltiplicano rispettivamente per x , y, 
mano i prodotti, si ottiene 
(E) 
Ex* 1 H- Eyy* E z z* -+- Fti 2 2( E yz yz - 4 - ec. ) 
= ”T" ( -H yi? ■+■ -f- ir ) , 
di cui il primo membro si denoterà per E. Ma se inreee si moltipli 
le (1) rispettivamente pe f, ,, | a somma de’prodotti darà 
X ( xl H- ym -H zi •+• tT ) = - 
. = 2 F, 
