Luigi Cremona 
a è un punto della conica il raggio A diviene una 
generatrice della sviluppabile 2; epperò a apparterrà alla 
conica S'. Donde segue che ne’ punti in cui P, P incon¬ 
trano la retta II II , questa tocca rispettivamente le coni¬ 
che S\ S. 
11. Se il punto a descrive una retta ZI nel piano II, 
quale sarà il luogo di a in II, ? Il raggio A genera un 
iperboloide A, segato da II secondo la direttrice D ed 
una generatrice A Q , che è la tangente di S condotta pel 
punto a 9 comune a D e P. L’ iperboloide A sega il pia¬ 
no II, secondo un’ altra generatrice A ± ( che è la tangente 
di S' condotta pel punto a t comune a DelIJ e secondo 
un altra retta D che unisce il punto in cui A 0 incon¬ 
tra n t , con quello in cui A x sega P y . Per tal modo, ai 
punta a della retta D corrispondono i punti a della ret¬ 
ta H ; e le due serie di punti sono projettive ( omografi¬ 
che, collineari), perchè i raggi A sono generatrici di un 
sistema iperboloidico. 
Da ciò che ad ogni retta e ad ogni punto del piano II 
( o n, ) corrispondono una retta ed un punto nel piano 
( 0 n ), concludiamo che i due piani 3 mercè i raggi 
A 3 sono figurati omograficamente (*). 
12. In generale, se il punto a descrive nel pia¬ 
no Il una curva L dell’ ordine n, il corrispondente 
gaggio A genererà una superficie gobba A del gra- 
o (ordine e classe) in , avente n generatrici A. nel 
piano II (l e tangenti condotte ad 5 dai punti in cui P 
sega L ) ed altrettante generatrici A nel piano IT ( le 
angenti condotte ad S' dai punti in cui L incontra II ). 
Dunque i punti della curva L, mediante i raggi A 
si projetteranno in una curva omografica L\ la qua¬ 
le insieme colle n rette A, forma l’intersezione della su¬ 
perficie A col piano II,. 
La curva L' passa pei punti in cui le n rette A„ incon- 
