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Luigi Cbemona 
secondo due rette, passanti pel punto (i?II) e tangenti 
ad S ( e queste non sono da contarsi fra i raggi di cui 
si cerca il luogo ) , e secondo una conica. Questa ^incontra 
la linea L in 2 n punti, i quali evidentemente sono i soli 
dai quali partano raggi appoggiati alle linee L , R. Dun¬ 
que la retta R incontra 2 n generatrici del luogo A; cioè 
questo luogo è del grado 2 n. 
14. Se la curva L (epperò anche L') è imaginaria, 
il che suppone n pari, la corrispondente superficie A sarà 
pure imaginaria, ma avrà la curva doppia reale, perchè 
ogni piano tangente di 2 ne conterrà ~ punti reali ( le 
intersezioni delle — coppie di generatrici A iinaginarie 
coniugate ). 
15. In particolare, se « = 2, cioè se L è una coni¬ 
ca , la superficie A sarà del quart’ ordine ; la sua curva 
doppia sarà una cubica gobba; e la sviluppabile 2 le 
sara doppiamente circoscritta. Però, se la conica L passa 
pe! vertici di uno, epperò d’ infiniti triangoli circoscritti 
ad ò , in tal caso le tangenti condotte ad S pei punti in 
cui P incontra L s’ incroceranno su L medesima : quindi 
nel piano n, e cosi in ogni altro piano, i tre punti dop¬ 
pi della superficie A coincidono in un solo. Dunque se 
vi hanno triangoli circoscritti ad 5 ed inscritti in L, la 
superficie A, in luogo di una curva doppia del terz’ ordì- 
ne, possiede una retta tripla. 
Se la conica L è la stessa 5, la superficie A cessa d’es- 
ser gobba e diviene la sviluppabile 2. 
. . L 6 ‘ Nel P lano , n sia data «"a conica C, e siano inol- 
tre . r la conica polare reciproca di 5 rispetto a C: G la 
conica luogo di un punto in cui s’ incrocino due tangenti 
da.fjrr: r / Spett0 a C -> F la c ° n “ a inviluppata 
rette che tagliano armonicamente S e C; J la coni- 
f Jf * re / ec 'P roca di F rispetto a C-, ecc. Alle coniche 
’ ’ lle corrisponderanno altrettante S', C, 
