Sulle cubiche gobbe ec. 
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T\ G', F', ... nel piano n ( : la prima delle quali è P inter¬ 
sezione della sviluppabile 2 col piano medesimo. E in cau¬ 
sa dell’ omografia delle figure corrispondenti ne* due piani 
IT , n t , le coniche T , G', F \.. . avranno rispetto alle S ', 
C' lo stesso significato che le T, G, F,.. . hanno verso 
le S , C. Chiameremo poi X, 0, T , $,. .. le superficie 
gobbe (analoghe a A (15) ) del quarto grado, formate dai 
raggi A corrispondenti ai punti delle coniche C, F, G, F,... 
17. La retta P incontri la conica T in due punti e 
la conica G in altri due punti, che saranno coniugati or¬ 
dinatamente ai primi due (2), rispetto a G; e da questi 
punti si tirino quattro tangenti alla conica S. Di queste 
tangenti le ultime due, essendo entrambe coniugate a P 
( s’ intenda sempre rispetto a C ) ( 1 ), concorreranno nel 
polo di P, il qual punto giace nella conica T. La prima 
e la terza tangente, essendo coniugate fra loro, concor¬ 
reranno in un punto di G; e per la stessa ragione la se¬ 
conda e la quarta tangente s’ incroceranno in un altro 
punto di G. Ora le prime due tangenti sono generatrici 
della superficie 0, e le altre due della superficie T; e i 
punti doppi di quest’ ultima, nel piano II, sono i tre pun¬ 
ti or ora accennati ( 12). Dunque la curva doppia della su¬ 
perficie T giace anche nella superficie 0. 
18. Pei punti in cui la retta UU t incontra le coniche 
T 9 G si conducano i piani osculatori jr 1 , ?r 2 , «r 1 , si 2 , le in¬ 
tersezioni de’ quali coi piani II, n t , saranno altrettante 
tangenti delle coniche S , S'. Le rette Ilfsi 1 , sr 2 ) sono en¬ 
trambe coniugate a IHIj ( rispetto a C ) , quindi esse con¬ 
corrono nel polo di IIIIj , cioè in un punto della conica 
T. Ne segue che la retta ®rV 2 è una generatrice della 
superficie 0 ; epperò il punto in cui questa retta incon¬ 
tra il piano U t , ossia il punto comune alle rette 11,(9*, «r 2 ) 
appartiene alla conica T'. 
Le rette II (n 1 , zr l ) sono coniugate fra loro (rispetto 
a C ), cioè esse concorrono in un punto defila conica G. 
Dunque la retta nW è una generatrice della superficie T ; 
epperò il punto comune a questa retta ed al piano 1^, 
ossia I* intersezione delle rette fl^TT 1 , u 1 ) appartiene alla 
conica G'. 
