Luigi Cremona 
rabola dirette ai punti circolari all 5 infinito del mede¬ 
simo piano. Ma queste tangenti ( imaginarie coniugate ) 
concorrono in un punto reale, che è il fuoco della para¬ 
bola dunque la superficie imaginaria X ha una 
curva, doppia reale (14) che è il luogo dei fuochi 
delle parabole inscritte nella sviluppabile 2. Que¬ 
sta curva è una cubica gobba incontrata da qualunque 
piano tangente di 2 in un solo punto reale. Gli altri due 
punti ( imaginari coniugati ) comuni a questa cubica ed 
al piano n t giacciono nella conica C' e nelle due tangen¬ 
ti di S' che concorrono nel fuoco. 
Nel piano all 5 infinito II, le generatrici di X sono le 
tangenti condotte alla conica S pei punti in cui la retta 
P sega il circolo imaginario C (17). Quelle due tangenti 
si segano tra loro in un punto reale e incontrano nuova¬ 
mente C in due punti imaginari coniugati ; dunque la cur¬ 
va luogo dei fuochi ha un solo assintoto reale, e gli altri 
due imaginari diretti a due punti del circolo imaginario 
all 5 infinito: o in altre parole, tutte le superficie di 
second 5 ordine passanti per essa hanno una serie 
comune (in direzione) di piani ciclici. 
30. Nel piano n t tutte le coniche C\ S\ T', G'. .. sono 
coniugate ad uno stesso triangolo ( reale ). Inoltre le co¬ 
niche C\ T\ F' sono inscritte in uno stesso quadrilatero 
( imaginario con due vertici reali ) ; le coniche C\ T, C 
sono circoscritte ad uno stesso quadrangolo ( imaginario 
con due lati reali ); ecc. Or bene, se si fa variare il 
piano n t : 
I vertici del triangolo coniugato alle coniche 
S 9 T . descrivono tre rette rispettivamente pa¬ 
rallele agli assi principali dei coni e i 
lati dello stesso triangolo generano tre paraboloi¬ 
di aventi rispettivamente per piani direttori i pia¬ 
ni principali de 5 medesimi coni (9,10, 11, 19); 
I due lati reali del quadrangolo inscritto nelle 
coniche T y G generano due paraboloidi aventi ri¬ 
spettivamente per pia^i direttori i piani ciclici 
dei coni fé, § (20) ; 
