Luigi Cremona 
VI. 
33. Per un punto qualunque p t della parabola gobba 
passa una retta ( diametro ) dimezzante le corde paralle¬ 
le al piano che tocca la curva in p x e la sega all’ infinito 
in p (*). Questo diametro è 1’ intersezione del piano II 1 
osculatore in p x col piano p t P che sega la curva in p % e 
la tocca all’ infinito; onde la traccia di esso diametro sul 
piano II all’infinito sarà il punto (IIjP), e la retta che 
unisce p col punto (PjII) sarà la traccia all’ infinito del 
piano parallelo alle corde bisecate. Se questa retta, che 
è la polare del punto (Tl t P) rispetto alla conica S, fosse 
anche la polare dello stesso punto rispetto al circolo ima- 
ginario (7, cioè se il punto (I^P) fosse uno dei vertici 
del triangolo coniugato alle coniche S, C, il diametro 
considerato sarebbe perpendicolare alle corde bisecate. Dun¬ 
que la parabola gobba avrà un diametro perpen¬ 
dicolare alle corde bisecate, quando i piani che la 
toccano all’infinito siano paralleli ad uno degli as¬ 
si esterni del cono S (19); e in tal caso il diametro 
sarà parallelo a questo medesimo asse. 
34. Se il cono è di rotazione ( 25 ), ogni punto della 
corda di contatto fra le coniche S > C ha la stessa polare 
rispetto ad entrambe ; quindi vi sarà in questo caso un 
diametro perpendicolare alle corde bisecate. Questo diame¬ 
tro è perpendicolare all’ asse principale del cono §. 
(*) Journal far die reine und angewandte Matheraatik, Bd. 58, Berlin 
1860, p. 147. 
