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Domenico Chelini 
che vincolano le tre -quantità v , ang. (xx ), ang. (xv ), 
permetteranno di riguardare una di queste, per esempio 
l 5 ang. (&c) , come variabile indipendente , e ciascuna delle 
altre due v , ang. (xv) Gome funzione di tale variabile. 
Ma il variare dell’ angolo (xx) ( fig. 1 ) rappresenta il 
girare del piano yTx intorno alla linea di terra Ty, e le 
(A) t dimostrano che, in questa rotazione, ai punti xy 
del piano fisso corrispondono sempre gli stessi punti xy 
del piano girante. In ogni stazione di questo piano, il 
luogo O dell’ occhio è determinato dalla formola (v) la 
quale ( sostituito p = av ) si trasforma nella 
(v) t v 2 -+- £ — cos(xv) J v -+- ———- = 0. 
Questa formola, in cui il prodotto costante delle radici 
esprime la nota proprietà delle 
secanti della linea circolare, rappresenta un cerchio sim¬ 
metrico intorno all’ asse Tx e situato nei piano OTx per¬ 
pendicolare alla linea di terra Ty. Si fa così manifesto il 
bel teorema di prospettiva dimostrato in altro modo dal 
Sig. Chasles, e da esso enunciato in questi termini ( Trai- 
té de géométrie supèrieure, pag. 275 ): 
Quando si è messa in prospettiva una figura piana sopra 
un quadro piano, se si fa girare il quadro intorno alla li¬ 
nea di terra , le due figure restano sempre in prospettiva , 
ed il luogo delV occhio, che cangia di posiziona nello spa¬ 
zio, descrive un cerchio situato in un piano perpendicolare 
alla linea di terra (*). 
Il centro ed il diametro di questo cerchio sono dati 
dalla forinola (v) in funzione delle due costanti a , À. Im- 
( ) Il Sig. Chasles aggiunge in nota : Questa proprietà non s’ incontra nei 
trattati di prospettiva. Ignoro anche se sia stata enunciata, ma essa è implici¬ 
tamente compresa nei bei teoremi di Poncelet sulla prospettiva delle sezioni 
coniche. 
