Geometria analitica 
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1* asse Tx passi pel centro del circolo con direzione per¬ 
pendicolare a Ty. U equazione del cerchio sarà 
( F ) x 2 ■+• y 2 — 2 rx = 0. 
Se qui in luogo di x 9 y sostituiamo i loro valori dati dal¬ 
le (A), avremo 
( F\ y 1 * -b A (/1 -+- 2 ra) x 2 — 2rcAx = 0, 
che è V equazione della sezione fatta nel cono dal piano yTx . 
Osserviamo di passaggio che le ordinate /, y delle se¬ 
zioni F\ F t divengono una sola ordinata, /9, sopra la li¬ 
nea Ty intersezione comune de 9 piani F , F x . Dinotate per 
a, a le ascisse corrispondenti all 9 ordinata /9, I 9 equazio¬ 
ni ( F ), (F) x danno 
/9 2 = 2ra — a 2 = 2rc^a — A (A -b 2rdja' 2 . 
Immaginiamo ora che, rimanendo lerma la sezione F t , 
la sezion circolare F si muova parallelamente a sè stessa 
accostandosi al vertice O; in O diverrà un punto ossia un 
cerchio di raggio r = 0, e la corda 2/9, comune ad P, F t , 
divenuta immaginaria sarà espressa dall 9 equazione 
2/9 = 2a/— 1 = 2Aa'/— 1 ; 
onde sarà una corda ideale , giusta la denominazione del 
Sig. Poncelet, perchè, sebbene immaginaria ha reale il suo 
punto di mezzo T reale la direzione , ed inoltre la sua lun¬ 
ghezza numerica ( facendo astrazione da j/— 1 ) è = 2Aa . 
Questa corda ideale, comune al circolo-punto O ed alla se¬ 
zione F x , suggerisce immediatamente ciò che dee farsi per 
risolvere il seguente problema : Dati due piani P , P, , e 
nell 9 uno di essi P t una conica F t non incontrante V al¬ 
tro piano , trovare in questo piano P il luogo O dell 3 occhio , 
rispetto al quale le prospettive circolari della conica riesca¬ 
no parallele al piano P. Sulla linea d 9 intersezion comune 
de 9 due piani P, P t , si determini la corda ideale della co- 
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