Geometria analitica 
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si corrispondano in prospettiva sopra un medesimo piano, 
essendo F occhio nel punto O t determinato dalF ascissa 
{§ ir, è) 
a = TO =-, ( donde aa = 1 — k ), 
a 
ed essendo F asse Tx coincidente coll* asse Tx perpendi¬ 
colare a Ty. 
Se F origine delle coordinate si trasporta da T in O t , 
la proporzione ■ 
-si muterà nella 
1 
1 —a(x' -+- a) 
, che dà 
_ (A-h aa) x -i- a (A — 1 -haa) _ x 
1 — ax — aa A — ax 
Così le (A) x , quando le figure in prospettiva sono in un 
medesimo piano, diventano 
O t M _ x _ y __ 1 
O x M‘ ” A — ax‘ ‘ 
Che se ì punti corrispondenti ilf, M' si volessero in¬ 
vece riportati a nuovi assi rettangolari 0£C, oy presi ad 
arbitrio, e rispetto ai quali il luogo O t dell’ occhio avesse 
le coordinate a, F equazioni precedenti assumerebbero 
la forma 
y—P 
d _ a(x — a) -\-b(y —/?) — d 
ax‘-\-by‘—c c — aa — bfi 
dove V ultimo quoziente è una conseguenza de’ tre che lo 
precedono. Il luogo de’ punti comuni ad F e ad F t , ossia 
la linea di terra dove %’ incontrano le rette corrisponden¬ 
ti, sarà qui data dall’ equazione (facendo x = x\ y = r) 
ax H- by — c — d = 0. 
