Geometria analitica 
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Se nelle formole (o) sostituiamo questi valori x', y, dopo 
di aver fatto per abbreviare 
(1) 
f a — bt~ L, 
\at-hb = 
La -4- d = A, 
Ma “4- td = B, 
Lp—td= A, 
M& -H d = B; 
I Lt+ M V + — = N, 
cos o 
Ai + Bri H- — (C -4- d) = C, 
COSO 
A'Ì-r-B' V ■+■ —- (c H- </) = C'; 
COSO 
le formole (o) si muteranno nelle seguenti 
(°)i * 
-t- By t — C 
Lty-H iM&r É —' n * 
Ax t -4- B\y x - C' 
jr ^ +My x —N' 
Se invece siano date quest’ equazioni (ó) t e si voglia tor¬ 
nare a quelle di prima (o), non si avrà da far altro che 
esprimere le nove quantità a, b , c, d, a, 0, me¬ 
diante le nove equazioni (1) e (2), in finizione de’ coeffi¬ 
cienti Z/j M, N, A, B, C, A , 5',, (7. E siccome questi coef¬ 
ficienti (che si riducono ad otto dividendoli tutti per uno 
di essici si possono riguardar come determinati quando si 
suppongano date le coordinate di quattro punti P, Q , R, S 
della prima figura F e quelle de’ punti corrispondenti P\ 
Q\ K, S r della figura F t , così la soluzione della questio¬ 
ne di cui si tratta risolverà pure il problema seguente : 
Dati in un piano due quadrangoli PQRS, P'Q R S’ di 
forma qualsivoglia, trovare ì moti di rotazione e di trasla¬ 
zione idonei a portar V uno de ’ due quadrangoli in prospet¬ 
tiva coir altro, sotto la condizione che i loro vertici si deb¬ 
bano corrispondere in un dato ordine ( P, P' ), (Q , Q ), 
(R, R') 9 (S, S r ), che si può scegliere ad arbitrio . 
