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Domenico ChéliNI 
due figure omologiche si traslocasse con moto di traslazio* 
ne e di rotazione, a quel modo che si è veduto nella 
prospettiva in piano. Il luogo de’punti comuni a due figu¬ 
re omologiche ( ponendo x — x\ y=zy ‘, z = z') è il piano 
(O) ax-*-by-hez — d—e=:0, =0, 
chiamato piano di omologia siccome quello che contiene 
tutte le linee d’ intersezione de’ piani corrispondenti ; ciò 
che può brevemente dimostrarsi nella seguente maniera. 
Sia dato nella prima figura F un piano qualsivoglia : 
(P\ px -+- qy -+- rz — 5 = 0 , = P\ 
per avere sotto una forma concisa 1’ equazione del piano 
corrispondente P t , conveniamo di denotare per 
(0\ P') e per (0„, P a ) 
ciò che diventano i polinomi! G r P allorché ad xyz si 4 
sostituisce xyz od afiy. Le (2) equivarranno alle 
Wt 
*(*'-«)• 
O'-t-e ’ 7 O'-t-e” ' ' O'-t-e 
Facendo queste sostituzioni nella ( P ), si ha 
( 0+ e ) Pa * (F— Pa) = Pa Ó'-H 6 P '. 
L’ equazione adunque del piano P t corrispondente a P 
( omesso 1’ apice ' siccome inutile ) sarà 
e(y'—0) 
e(z'- T ) 
(p), 
equazione che è verificata evidentemente da 0=0, P= 0. 
I piani corrispondenti P, P t si tagliano dunque a due a 
due sul piano di omologia. 
Viceversa : due figure omografiche saranno omologiche 
se sono così disposte che le linee d’ intersezione de’ loro 
