Geometria analitica 
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piani corrispondenti si trovino tutte in un medesimo pia¬ 
no ( O). Infatti il piano P t corrispondente di P , qualunque 
sia P, dovrà per l’ipotesi avere la forma 
O -+- kP = 0 . 
Ma, ritenendo indeterminati i coefficienti p , q, r , si 
scorge facilmente che V equazione (P) non può trasfor¬ 
marsi in quella del piano corrispondente ed assumer la 
forma O -4- kP , salvochè le sostituzioni omografiche { 1 ) 
non abbiano la forma (2) r 
Il piano V che passa per la retta ove si tagliano ì pia¬ 
ni O, P e pel centro a$y di omologia, è rappresentato 
evidentemente dall’ equazione 
quindi si potrà fare 
Pa Pa 
jùZ-jZ* 
n 
Per questa espressione del polinomio P, 1’ equazione del 
piano P t corrispondente a P diviene 
Ol¬ 
eosi, mediante i piani O, F, due piani corrispondenti P, P % 
sono pure espressi dall’ equazioni 
Oh-F = 0, = P, 
Oh--- P== 0, =P ; 
0« + e 
ed il làscio de’ quattro piani (O, P, V, P t ) divergenti 
dalla stessa retta (P = 0, 0=0) darà luogo al rapporto 
anarmonico 
sen(P, O) . ren (P,, O) _ O. h- e 
sen(P, r)'sen(P„ V) e ’ 
