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Domenico Chelini 
il cui valore, indipendente dai coefficienti p , q , /•„ s del 
piano P, si conserva costante per ogni coppia di piani 
corrispondenti, ed è chiamato rapporto di omologia. 
Dal centro di omologia, segnato per C, parta un raggio 
visuale colla direzione ìmn che incontri il piano O di omo¬ 
logia nel punto a, ed i piani corrispondenti P,P t ne 9 pun¬ 
ti M, M', e si tratti di trovare i segmenti Ca, GM, CM', 
, . .Ma M'a „ . 
ed 1 rapporti —~. Se si avverte che quando è data 
una retta v che dal punto va al punto xyz, si ha 
x — a = Iv , y — p = mv 3 z — y = nv : 
fatto 
al -4- bm -f- cn = A, pi -h qm -h rn = D , 
T equazioni del piano O e de* piani corrispondenti P, P t , 
cioè 
0=0, P = 0, P fl O + eP = 0, 
daranno 
A.Gf2 + O« = 0, D . CM + P fl = 0, 
(APa + eD). CM' -+- (O a -t- e) P a = 0, 
dalle quali si deducono i valori de’ segmenti Ca, GM, CM', 
Ma, M'a, ed appresso 
Ma _ AP« — OO a M'a e (AP a — £>0« ) 
MC ~ AP a 9 fC ~~ A P a (Oà e) 
e per conseguenza 
Ma # M'a __ O* -4- e 
mo : Fc ~ 7 ’ 
vale a dire: Nella prospettiva in rilievo, se sopra un rag¬ 
gio visuale si marcano le divisioni che vi fanno il centro, 
il piano di omologia , e due piani corrispondenti , il rapporto 
anarmonico de 5 quattro punti di tali divisioni si mantiene 
Io stesso per tutti i raggi visuali, e qualunque siano i due 
piani corrispondenti. 
