45 
Ein näheres Studium der Kolonnen, die ziemlich regellos und wild 
neben- und untereinander fortlaufen und die beiden Seiten jeder Tafel 
bedecken, lässt mit aller Bestimmtheit feststellen, dass es sich in sämmt- 
lichen Rechnungen um die Proportion gewisser Zahlenreihen zu einander 
handelte. Als Anfangsproportionen erscheinen die folgenden fünf: 1: 1 /- g , 
1:7, 1:10, 1 : 11, 1: 13. Obgleich die Zahlen ohne besondere Rechnungs¬ 
zeichen neben- und untereinander geschrieben erscheinen, so lehrt doch 
der erste Blick, dass Zahlenverhältnisse vorliegen, die in fortlaufender 
Stufenfolge von den einfachen Zahlen bis zu den zusammengesetzten Brüchen 
hin entwickelt werden. 
Ich führe als erstes, weil durchsichtigstes und einfachstes Beispiel, die 
Verhältnisse von 1:10 an, die ich in nachstehender Uebertragung nach 
dem Ziffernbilde der Tafeln wiedergebe. Vervollständigt ist dies Bild 
durch mich selbst nur durch das moderne Zeichen der Proportion :, um 
auch für das Auge die einzelnen Verhältnisse deutlicher hervortreten 
zu lassen. 
1 : 10 
10 : 100 
20 : 200 
2 : 20 
1 . 20 +10 + 2 , _j , s 
320 1 1 lo) 
2 : 
4: 
8 : 
40 + 20 + 4 ,_ ± i v 
320 
80 + 40 + 5 + 3 , 2 / \ 
320 
160 + 80 + 10 -j— 5 -j— 1 , 4 / \ 
32Ö 
Man überzeugt sich, auf welchem rationellen, wenn auch zeitraubenden 
Umwege mit Hilfe der Theilzahl 320, in ihrer fortschreitenden Entwick¬ 
lung von Stufe zu Stufe, man es erreichte, die Bruchwerthe vollkommen 
zu beherrschen und ihre Multiplikation in leichtester Weise durchzuführen. 
Noch viel beredter spricht ein anderer Ansatz dafür, in welchem die 
Verhältnisse nach der Proportion 1: ^ beginnen, und deren fortschreitendes 
Schema nach dem mir vorliegenden Texte die folgende Uebertragung zeigt: 
1: 
% 
20: 
: 5 + 
i 2 / 3 (= 
6%) 
2: 
■ 2 /s 
40: 
: 10 + 
S’/s (= 
137s) 
4: 
• l 1 /. 
80: 
: 20 + 
5 + 17 
■,(=26%; 
5: 
:l 2 /s 
160: 
: 40 + 
10 + 2 + 17 S (= 
10: 
3’ „ 
1 O 
320: 
: 80 + ! 
20 + 5 + 1 % (= 
53'/ s ) 
106%) 
Das System der 320 begegnete nicht selten Schwierigkeiten, um Brüche 
auszudrücken, deren Nenner aus einer wenig oder gar nicht theilbaren 
Zahl bestand. In einem solchen Falle versuchte man mit Annäherungs- 
werthen auszukommen, etwa nach Art unserer abgekürzten Dezimalbrüche. 
Ein lehrreiches Beispiel gewährt die dreimal auf den beiden Tafeln wieder¬ 
holte Reihe der Proportion nach dem Grundschema 1:11, welche ich in 
nachstehender Umschrift wiedergebe: 
1 : 11 
10:110 
20 : 220 
2 : 22 
4: 44 
8 : 88 
11 : 1 
1 
20 + 5 + 4 /_ 29 / \ l / 
320 /32 ° ; 
40 + 10 + 5 + 3 
(= 58 1 
80 + 20 + 10 + 5+1 
320 
320 
.160 + 40 + 20 + 10 + 2 
1 320 
32o) V« + 766 (- "/ll) 
(= 116 W 1 /3 + 1 /3e(i 4 /ii) 
1 = 282 / \2I 
\ I 320^ /S 
"V 22 V66 ( == 8 /3 
In den letzten vier Zeilen sollten rechnungsrnässig der Bruch 1 / 11 und 
seine vielfachen 2 (11 , 4 / 11? 8 j ±1 das Ergebniss bilden. Thatsächlich führte 
