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aber das System auf den Hauptbrucli 29 / 320 an Stelle des erwarteten 
29 / gi9 ’=B 1 /ii. Man lieSs ihn unbeschadet des Fehlers stehen, wies jedoch 
durch ein dahingestelltes 1 / 11 auf die Erkenntniss des Fehlers hin, eben 
so auch in den folgenden clrei Zeilen, worin ausserdem die Brüche 2 / n , 
4 /n ’ 8 /n nac ^ der üblichen Methode in solche mit dem Zähler 1 zerlegt 
sind. 
Aehnlich verhält es sich mit der Proportionsreihe, an deren Spitze 
sich das Schema 7:1 befindet und die ich in genauer Umschrift wiedergebe: 
i 
i 
7:1 
1 : 
2 : 
4: 
40 -f- 5V g ✓ jgf <)! I S 
320 1 /64 ° ; 
80 -j- 10 + 1 ( 91/ \ 
320 /32 ° ; 
160 ~h 20 -p 2 ( _ 182 1 
320 1 /320 ^ 
An Stelle des Bruches 91 / 6 4 o hätte man 91 / 637 erwartet, um die Pro¬ 
portionszahl 1 / 7 zu gewinnen. Der kleine Fehler blieb indess unbeachtet, 
sowohl hier als in den beiden darauf folgenden Stufen (in denen er sich 
verdoppeln und vervierfachen musste), um nicht unnöthige Rechnungs- 
Schwierigkeiten in das System hineinzutragen, in welchem 320 und die 
Unterabtheilungen nicht blosse Zahlen, sondern Massverhältnisse aus- 
drücken, mit welchen der Landmann gewohnheitsmässig vertraut war. 
Auch unsere Bauern reden von einer Metze, ohne dabei an den 1 / 384 Tlieil 
eines Wispels zu denken. 
Die 320 Theilstücke, aus welchen auf Grund der ältesten ägyptischen 
Vorstellungen ein Ganzes bestand und deren Haupteinheiten sich in der 
Reihenfolge 160 (*=%), 80 (=V 4 ), 40 (fe^/sV, 20(=, f§), IO;« 1 /*), 
5 (—h C4 ) f 4, 3, 2, 1 darstellen, haben für das gesammte Rechenwesen 
der alten Aegypter eine weittragende Bedeutung gehabt, insoweit sich 
dasselbe zunächst auf die Berechnung hohler Räume bezog, ohne Rück¬ 
sicht auf die verschiedenen Einheits-Grössen der Masse des Raumes. 
Als lehrreiches Beispiel dafür dient ein in demselben Museum auf¬ 
bewahrter Metallbecher aus einer der späteren Epochen des ägyptischen 
Alterthums, dessen Inhalt 0,23 Liter in sich fasst. Von oben nach unten 
fortlaufend und nach dem Boden zu immer kleiner werdend, befinden sich 
auf der Innen- und Aussenseite desselben Ringe eingegraben, zwischen 
welchen erklärende hieroglyphische Textworte und Bruchziffern deutlich 
lesbar sind. Sie lauten, in der angegebenen Reihenfolge, 1 / a , J / 4 , J / 8 , 3 / 16 , 
1 I 32 , 1 / 64 Hin, entsprechen also genau den oben angeführten Theilstücken. 
Mit dem Worte Hin bezeichnete man ein Grundhohlmass, das nach sehr 
genauen Untersuchungen darüber eine Fassung von 0,454 Liter besass. 
Die Hälfte desselben betrug mithin 0,227. Damit stimmt der oben be¬ 
sprochene geaichte Metallbecher wohl überein, dessen Inhalt auf Grund 
der eingegrabenen Inschriften die Hälfte eines Hin in sich fasste. 
In allen Zeiten der ägyptischen Geschichte erscheint der Name Hin 
in Tausenden von Texten wieder, um die kleinste Grundeinheit aller 
räumlichen Masse zu bezeichnen, gerade wie wir in unseren Tagen das 
Litermass als eine solche auffassen. — 
Das Mass Hin, das für sich allein nach dem allgemein eingeführten 
Rechnungssystem in 320 kleinste Theilstücke mit den Unterabtheilungen 
160, 80, 40, 20, 10, 5, 4, 3, 2 und 1 zerfiel, wurde andererseits für sich 
allein als ein kleinstes Theilstück, d. h. als 3 / 320 betrachtet, dessen Einheit 
