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etwas weniger als 3 / 7 . Bei 2 / 7 wird der Fehler, da einfach die Maasse von 
J / 7 verdoppelt werden, zii seinen Gunsten noch grösser und hei 4 / 7 bereits 
so gross, das? er mit 183 320 stel den Werth besser ausgedrückt haben 
würde als mit 182, wie er angiebt. Denn 188 / 320 ist = 1281 / 2 - 24 o und steht 
4 / 7 = 1280 / 2240 . viel näker als 182 / 320 , das nur 1274 / 2240 giebt “ Aber 383 / 320 
würde zu seinen Ungunsten ausschlagen, und daher ist es für ihn vor- 
theilhafter, einfach durch Multiplication der Maasse von 1 / 7 , bez. 2 / 7 zu 
denen von 4 / 7 zu gelangen, als ein neues Verfahren einzuschlagen, das 
einen besseren Näherungswerth gegeben haben würde. Dasselbe begegnet 
uns bei 8 / ir 1 / 11 lässt sich durch dife vorhandenen Maasse nicht besser 
ausdrücken, als es geschehen ist, und ebenso 2 / 1;l und 4 / 11 . Bei s / 11 aber 
wird durch die Multiplication der Fehler so gross, dass 1 / 320 mehr den 
Bruch genauer bezeichnet haben würde. Denn 8 I ±1 ist = 256ü / 352 o> 282 4 2 o 
aber, das er herausrechnet, nur 2552 / 3520 , während 233 / 320 = 2563 / 352 o dem 
wahren Werthe um 5 / 3520 näher liegt als 232 / 320 ; aber es würde zu Ungunsten 
des Kaufmanns sein. 
Der sehr geschickte Rechner würde sicher den der Wahrheit am 
nächsten kommenden Werth gefunden haben, wenn er die Rechnung nur 
aus theoretischem Interesse, nicht zu einem praktischen Zwecke gemacht 
hätte; er kam hierdurch seinen Kunden entgegen und sicherte sich doch 
zugleich auch einen kleinen Vorth eil. 
Das hier vom alten Rechenkünstler eingeschlagene Verfahren hat 
übrigens die grösste Aehnlichkeit mit dem in unseren Tagen geübten, die 
alten Maasse in Decimalmaasse umzurechnen, wobei man sich ja oft auch 
mit einem Näherungswerthe zufrieden geben muss. Während bei uns aber 
10 und die Potenzen dieser Zahl den Nenner des Bruches bilden, war cs 
bei dem alten Aegypter 320.“ 
Da ich durch keine Rückäusserung von Seiten des berühmten Aegyp- 
tologen auf meine etwaigen Fehlschlüsse aufmerksam gemacht wurde, so 
waren die Rechentafeln hiermit für mich abgethan, und vollends nach dem 
Hinscheiden des grossen Gelehrten konnte ich keine Veranlassung finden, 
nun gar steuerlos mich mit ihnen beschäftigen zu wollen. Da erinnerte 
mich eine Abhandlung über die Elemente der ägyptischen Theilungsrechnung 
vom Oberschulrath Dr. Hultzsch, in der öffentlichen Gesammtsitzung 
der Königl. sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften zur Feier des 
Geburtstages Sr. Majestät des Königs Albert, den 23. April 1895, mit- 
getheilt, wieder an die alte Arbeit. 
Jetzt war es besonders die scheinbar planlose Aneinanderreihung 
gleichwerthiger Brüche, die meine Aufmerksamkeit in Anspruch nahm; in 
ihr musste die Methode der Rechnung erkannt werden können. 4 / 10 , 10 / ?00 , 
20 / 200 und 2 / 20 sind gleichwertig (s. Schema 1); im ersten Bruche glaubte ich 
die Aufgabe, in den 3 folgenden die Vorbereitung zur Lösung und in dem 
ihnen ebenfalls gleichwerthigen Bruche 
20 + 10 + 2 
320 
die Lösung selbst er¬ 
blicken zu dürfen; oder drücke ich mich deutlicher aus: In diesem 
Schema stellt sich der alte Rechner die Aufgabe, 4 / 10 , bez. 4 / 5 , 2 / 5 und 4 / 5 
Hin durch die vorhandenen Maasse auszudrücken. Er sucht Brüche auf, 
die 1 / 10 gleichwerthig sind, nimmt aber nur solche, deren Nenner zusammen 
320 geben, addirt hierauf die Zähler, die sämmtlich gegebenen Maassen 
entsprechen und hat die Aufgabe gelöst. Er weiss also bereits, dass 
die Summen der Zähler und der Nenner gleichwerthiger Brüche einen 
