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Im zweiten Teile des Vortrags werden Kugeln betrachtet, welche dem Fundamen¬ 
taltetraeder entweder umbeschrieben oder einbeschrieben, bez. anbeschrieben, oder har¬ 
monisch zugeordnet sind; hierbei wird festgestellt, dafs nicht jedem Tetraeder eine 
Kugel harmonisch zugeordnet ist, dafs dies vielmehr nur dann statthndet, wenn die 
4 Höhen des fraglichen Tetraeders durch einen Punkt gehen, wenn also die 6 Tetraeder¬ 
kanten sich paarweise rechtwinklig kreuzen. 
Sechste Sitzung’ am 12. November 1003. Vorsitzender: Prof. Dr. 
Pli. Weinmeister. — Anwesend 13 Mitglieder. 
Prof. Dr. Ph. Weinmeister spricht über den Ort des Punktes 
gleicher Tangenten an zwei ebene Kurven. 
Nach einigen einleitenden Bemerkungen über das allgemeine Problem, den geome¬ 
trischen Ort derjenigen Punkte zu ermitteln, von denen aus an zwei gegebene algebraische 
Kurven <7 und r gleichlange Tangenten gelegt werden können, gibt der Vortragende ein¬ 
gehendere Mitteilungen über eine Beihe von speziellen Fällen dieses Problems. Zunächst 
kommen Fälle zur Sprache, in denen die beiden Kurven C und r Ellipsen sind; hierbei ergeben 
sich wesentliche Vereinfachungen der Rechnung dadurch, dafs — analog den Potenzen 
eines Punktes P in bezug auf gegebene Kreise — gewisse Funktionen den recht¬ 
winkligen Koordinaten des Punktes P als Hilfsgröfsen eingeführt werden. Ferner 
bespricht der Vortragende den Fall, wo die eine der beiden gegebenen Kurven Cundr 
ein Kreis ist; es ergeben sich hierbei Resultate von bemerkenswerter Einfachheit ins¬ 
besondere dann, wenn die andere Kurve ein Kegelschnitt ist, welcher von jenem Kreise 
zweimal berührt wird. 
In der auf den Vortrag folgenden Besprechung macht Geh. Hofrat 
Prof. Dr. K. Rohn einige Bemerkungen über das Verhalten der Ortskurve 
in den Schnittpunkten der beiden Kurven C und r. 
Geh. Hofrat Prof. Dr. K. Rohn spricht über eine homogene lineare 
Relation, welcher die Koordinaten von vier Punkten der Ebene 
Genüge leisten. 
Wenn (1c x k 2 Zs 3 ), (l x 1. 2 l 3 ), (m, m 2 m 3 ), (n l n 2 n 3 ) die Koordinaten von vier be¬ 
liebigen Punkten K , X, M, N sind, so existiert eine in bezug auf &, 7, m, w homogene 
lineare Relation 
je. Je —j— . I —|— [x . tu —(— v . Ti == 0, 
welcher sowohl k lx l 1: m 1? n t als auch & 2 , 7 2 , m 2 , n 2 als auch k 3l l 3 , m s , n 3 genügen; 
die Verhältnisse der Koeffizienten x, A, v dieser Relation können, wie man sofort 
übersieht, mit Benutzung gewisser Determinanten rational durch die Koordinaten der 
vier gegebenen Punkte ausgedrückt werden. Der Vortragende zeigt nun, dafs neben 
dieser naheliegenden rationalen Darstellung der fraglichen Koeffizientenverhältnisse 
auch eine irrationale Darstellung von äufserst eleganter Form gegeben werden kann, 
und zwar läfst sich dieselbe ableiten mit Hilfe eines durch die vier gegebenen Punkte 
gehenden Kegelschnitts. 
VII. Hauptversammlungen. 
Siebente Sitzung am 24. September 1903. Vorsitzender: Prof. 
H. Engelhardt. — Anwesend 24 Mitglieder. 
Vor der Sitzung findet eine Besichtigung der in einem neuen 
Raume, dem östlichen Lichthofe des Hauptgebäudes der K. Technischen 
Hochschule, aufgestellten Bibliothek der Isis statt. 
In der sicli anschliefsenden Hauptversammlung gibt Bibliothekar 
K. Schiller einen eingehenden Überblick über Entwicklung, Wachs¬ 
tum und Benutzung der Bibliothek. 
