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wobei in jedem Kreis sowohl die i als die E in derselben, 
übrigens beliebigen Umlaufsrichtung positiv zu rechnen sind. 
Es bestehen ferner nach dem zweiten Kirchhoffschen Satze, 
wenn i AA ... die Stromstärken der in einem Verzweigungs- 
a ß y 00 
punkt zusammentreffenden Drähte bezeichnen, m — \ Gleichungen 
von der Form 
(2) i a -t- i ß + * y +- • • =°, 
wobei die i der nach dem Verzweigungspunkt hin gerichteten 
Ströme mit dem einen, die der weggerichteten mit dem ent¬ 
gegengesetzten Vorzeichen zu versehen sind. 
Aus diesen n linearen Gleichungen ergeben sich nach be¬ 
kannten Regeln die Werthe aller i als Quotienten zweier 
Determinanten und dabei ist der Nenner stets dieselbe aus den 
Coefficienten der i in den Gleichungssätzen (1) und (2) gebildete 
Determinante. Wir wollen sie durch N bezeichnen und der 
Einfachheit des Ausdrucks wegen das N des betreffenden Netzes 
nennen. In dieser Determinante kommt jedes einzelne w nur 
in einer einzigen Columne vor und in dieser Columne auch kein 
anderes w. Daraus folgt, dass N eine homogene Funktion 
^ten Grades der w ist, in der jedes einzelne w immer nur linear 
enthalten ist. 
Die Zähler der i sind homogene lineare Funktionen der E 
und die Coefficienten der letzteren sind homogene Funktionen 
/n — 1 ten Grades der w, worin die einzelnen w nur linear Vor¬ 
kommen, das w desjenigen Drahtes aber, um dessen Strom¬ 
stärke es sich handelt, fehlt. Aus dieser Form der Zähler er¬ 
gibt sich, dass bei dem Vorhandensein beliebiger elektro¬ 
motorischer Kräfte jede Stromstärke von der algebraischen 
Summe derjenigen Stromstärken gebildet wird, welche bei dem Vor¬ 
handensein je ei n er elektromotorischen Kraft in dem betreffenden 
Draht herrschen. Damit ist die allgemeine Aufgabe auf die 
einfachere nur einer elektromotorischen Kraft zurückgeführt, 
mit der wir uns also nur zu beschäftigen haben. 
