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genommen werden, oder was dasselbe~ist, dass ihr Widerstand 
unendlich wird. Das N dieses Netzes ist also der Factor, der 
in dem N des einfach vollen m-punktigen Netzes mit dem 
Product der Widerstände der weggenommenen Drähte multi- 
pliciert ist. Man könnte desshalb daran denken, die N der 
einfachvollen Netze herzustellen, um aus ihnen die aller übrigen 
abzuleiten. Allein dem steht die übergrosse Anzahl der Glieder 
in den N dieser einfachvollen Netze entgegen. In der in den 
Annalen gedruckten Abhandlung habe ich diese Anzahl ange¬ 
geben, ohne damals einen strengen Beweis dafür zu besitzen. 
Den inzwischen gefundenen will ich hier nachtragen. Der zu 
beweisende Satz lautet: 
Die Glied er zahl der Win m-punktigen einfach 
vollen Netzen ist gleich m m — 2 . (Oder: die Gliederzahl in 
den Nennern der Ausdrücke für die Stromstärken in Netzen 
mit m Verzweigungspunkten, die sä mm tl ich durch einfache 
Drähte miteinander verbunden sind, ist gleich m m ~ 2 ). 
Ich will zeigen, dass dieser Satz für m 4- 1-punktige Netze 
gilt, wenn er bis zu m-punktigen richtig ist; zugleich will ich 
ihn aber noch folgendermassen erweitern: Wenn in einem 
w-punktigen einfach vollen Netz mit einem Verzweigungspunkt 
andere p zusammengelegt werden, so ist die Gliederzahl des 
N des neuen Netzes gleich (p 4- 1) m m ~v - 2 . 
Diese Sätze gelten nicht nur für vollkommene, sondern 
auch für unvollkommene Netze; da aber hier alle Verzweigungs¬ 
punkte unmittelbar mit einander verbunden sein müssen, so 
können die letzteren nur dadurch entstehen, dass den Ver¬ 
zweigungspunkten eine beliebige Anzahl in sich geschlossener 
Einzelleiter angefügt, wird. Das vermehrt die Gliederzahl nicht 
es kommt dadurch nur das Product der w der Einzelleiter als 
gemeinschaftlicher Factor aller Glieder hinzu. 
Mit Hinzunahme dieser unvollkommenen hat man dann ausser 
den vier- und mehrpunktigen auch ein-, zwei- und dreipunktige 
einfach volle Netze. Das einpunktige besteht aus einer beliebigen 
