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t —m—J j — m —1 
s m+i == 2 @ + o (*•+ 1 )“" 1- '- 2 =2 (" T 1 ) 
i=o i =0 
= (#] + 
womit die Gültigkeit des Hauptsatzes auch für m + 1-punktige 
Netze nachgewiesen ist. Dasselbe soll nun auch für die Er¬ 
weiterung geschehen. 
Werden in einem m -f- 1-punktigen einfach vollen Netz mit 
einem Verzweigungspunkt p andere vereinigt, so gehen jetzt 
von diesem Punkt je p -f- 1 Drähte nach allen andern Punkten, 
die vorher die vereinigten Punkte verbindenden Drähte bilden 
geschlossene an dem Vereinigungspunkte angeheftete Einzelleiter 
und die Anzahl der Verzweigungspunkte ist um p vermindert. 
Denken wir diejp-f 1-drähtigen Strecken durch einfache (a, b, c ...) 
ersetzt und betrachten den Verzweigungspunkt, von dem sie 
ausgehen, als einen zu dem übrigen m— £>-punktigen einfach 
vollen Netz hinzukommenden, so können wir den Satz von Nr. 10 
darauf anwenden und erhalten ähnlich wie oben für die Gliederzahl 
dieses Netzes 
(V) s-, + (*•-") , + (’Y’) 
Ersetzen wir dann die a,b,c . .. jedesmal wieder durch die 
p -f- 1 Drähte und berücksichtigen, dass in den dem ersten Glied 
vorstehender Summe entsprechenden Combinationen m—p— lter 
Klasse jedesmal einer der Widerstände a,b ... fehlte, in den 
dem zweiten Glied entsprechenden Combinationen m — p~ 2ter 
Klasse je zwei dieser Widerstände u. s. w., so finden wir nach 
dem Satz in Nr. 9, dass jede der ersteren Combinationen mit 
einer p- f- 1-gliedrigen Summe (nämlich der Summe der Com¬ 
binationen pter Klasse der p -f- 1 Widerstände, die infolge des 
fehlenden Widerstandes aus der Reihe a,b, c.. . als Factor eintritt) 
zu multiplicieren ist, ihre Anzahl also p-\- Erna! so gross wird, 
dass jede der dem zweiten Glied entsprechenden Combinationen 
mit dem Product zweier solcher p -f- 1-gliedrigen Summen zu 
