34 DE CHANCOURTOIS. — CARTE DU GLOBE EN PROJ. GNOM. 17 nOV. 
présentée à l'Académie des Sciences en 1863. (Comptes-rendus des 17 
et 21 août et 2 novembre, t. LVII.) 
Dans ce but, il importe d’y figurer le Réseau pentagonal, et, dès que 
les feuilles seront gravées, je ferai tracer les cercles principaux sur un 
report; mais en attendant, pour pouvoir faire des études repérées sans 
endommager le dessin minute, j’ai fait construire la figure du réseau 
sur des feuilles de papier dioptrique superposables aux planches. 
A cet effet, les positions des points principaux, D, H, I, T, ont été mar¬ 
quées sur le dessin géographique, d’après le tableau des données numé¬ 
riques de M. Éiie de Beaumont, publié dans les Comptes-rendus de 
l’Académie des Sciences. (Séance du 20 juillet 1863, t. LYII.) 
Le tracé du réseau, effectué au moyen de ces points reportés sur le 
papier dioptrique, comprend seulement les trois premières catégories 
de cercles, savoir : les primitifs (noir), les octaédriques (rouge), les 
dodécaédriques réguliers (bleu), sur le figuré desquels on reporte 
facilement les tracés également rectilignes des dodécaédriques rhomboï- 
daux, des bissecteurs conjugués aux octaédriques et aux dodécaédri¬ 
ques, et successivement des autres cercles auxiliaires, hemi-hexaté- 
traédiques, trapézoédriques, diamétraux, diagonaux. 
Les cercles principaux figurés sont prolongés dans toute l’étendue 
de chaque planche, de manière à fournir par leurs intersections des 
points de repère pour la prolongation d’un cercle, du Triangle où il est 
d’abord tracé, dans le Triangle adjacent construit sur une autre feuille. 
Les rapports et les raccordements des figures tracées sur les diverses 
planches sont indiquées par le coloriage de cinq des triangles qui com¬ 
posent un pentagone. Ce mode de coloriage est imité du Globe sur 
lequel a été publié le premier tracé du Réseau pentagonal; mais les 
couleurs sont ici choisies et distribuées d’une manière méthodique. 
Chacune des six couleurs principales du spectre est appliquée à deux 
pentagones diamétralement opposés. 
Le dessin géographique a été poussé en dehors de chaque triangle, à 
6 degrés en longitude et en latitude, pour faciliter les études relatives 
aux régions voisines d’une arête de l’octaèdre. 
Mais un système quelconque de Carte du Globe en projection c/no- 
monique comporte nécessairement au moins deux séries de feuilles, pour 
ainsi dire imbriquées, de manières que l’une remédie aux disconti¬ 
nuités de l’autre ; la seconde série conjuguée à la série octaédrique est 
celle des six feuilles exécutées sur les faces du cube circonscrit conju¬ 
gué à l’octaèdre, de telle façon que les parties moyennes des dernières 
correspondent aux parties extrêmes des premières, et réciproquement. 
Les six feuilles de la projection gnomonique sur les faces du cube 
circonscrit, dont l’exécution va suivre, seront accompagnées de six 
