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Yl. Section für Mathematik. 
Dritte Sitzung am 8. October 1896. Vorsitzender: Geh. Regierungs¬ 
rath Prof. Dr. E. Hartig. — Anwesend 15 Mitglieder. 
Prof. Dr. K. Rohn spricht über Aufstellung der Kry stall Systeme. 
(Vergl. Abhandlung X.) 
Vierte Sitzung am 10. December 1896. Vorsitzender: Geh. Re¬ 
gierungsrath Prof. Dr. E. Hartig. — Anwesend 9 Mitglieder. 
Privatdocent Dr. E. Naetsch spricht über conforme Abbildungen. 
Den Gegenstand des Vortrags bilden einige Betrachtungen über das Problem, eine 
Ebene E auf einer anderen Ebene E a conform abzubilden, d. h. den Punkten der erst¬ 
genannten Ebene die Punkte der letzteren dergestalt zuzuordnen, dass jedem Winkel, 
der von irgend zwei Curven der Ebene E gebildet wird, ein gleichgrosser von den ent¬ 
sprechenden Curven der Ebene E 1 gebildeter Winkel entspricht. Redner deutet zunächst 
an, wie das Problem analytisch formulirt und auf analytischem Wege — durch Auf¬ 
stellung und Integration gewisser Differentialgleichungen — gelöst werden kann. _ Die 
erhaltenen Gleichungen sind einer einfachen geometrischen Deutung fähig; sie zeigen, 
dass den zwei Strahlbüscheln, deren Träger die beiden imaginären Kreispunkte der 
Ebene E sind, die zwei Strahlbüschel entsprechen, deren Träger die beiden imaginären 
Kreispunkte der Ebene Ej sind. Dieser Umstand aber gestattet, sofort auf rein geo¬ 
metrischem Wege die Conformität der durch die gefundenen Gleichungen dargestellten 
Abbildung zu verificiren; es bedarf hierzu nur der Betrachtung gewisser Doppel¬ 
verhältnisse. Zum Schluss weist Vortragender noch auf die Möglichkeit hin, das 
Problem überhaupt von diesem Gesichtspunkte aus zu lösen; indem man den metrischen 
Begriff des Winkels in bekannter Weise anf den projectivischen Begriff des Doppel¬ 
verhältnisses zurückführt, kann man mit wenigen rein geometrischen Schlüssen zu den 
allgemeinen Gleichungen der conformen Abbildung gelangen. 
In der Besprechung, welche sich an den Vortrag anschliesst, macht 
Prof. Dr. K. Rohn darauf aufmerksam, dass 
die Gleichungen der conformen Abbildung ohne jede Benutzung von Doppel¬ 
verhältnissen geometrisch gedeutet und auch geometrisch abgeleitet werden können; 
man hat nur zu bedenken, dass bei conformer Abbildung jede Figur der Ebene E der 
entsprechenden Figur der Ebene Ei in den kleinsten Theilen ähnlich ist, und dass in¬ 
folge dessen jedem Punktkreise der Ebene E ein Punktkreis der Ebene ent¬ 
sprechen muss. 
VII. Hauptversammlungen. 
Sechste Sitzung am 2. Juli 1896 (im K. mathematisch-physikalischen 
Salon). Vorsitzender: Prof. Dr. 0. Drude. — Anwesend 43 Mitglieder. 
Der Vorsitzende legt einen von der Deutschen Commission für die 
Süd-Polar-Forschung ausgearbeiteten Plan für eine deutsche Expedition 
zur Durchforschung der Süd-Polar-Region und einen Aufruf zur Beschaffung 
der ungefähr 950000 Mark betragenden Kosten zur Durchführung der¬ 
selben vor. 
