X. Krystallklassen. 
Von Prof. Dr. K. Rohn. 
(Mit Tafel I.) 
Denken wir uns von einem amorphen und von einem krystallini- 
schen Körper je eine kleine Kugel hergestellt, so unterscheiden sich beide 
dadurch, dass erstere in der Richtung aller ihrer Durchmesser das gleiche 
physikalische Verhalten (in Bezug auf Licht, Wärme, Elektricität, Festig¬ 
keit etc.) zeigt, während letztere in den verschiedenen Durchmesserricht¬ 
ungen ein verschiedenes Verhalten erkennen lässt. Das Verhalten der aus 
einem Stück Krystall hergestellten Kugel ist jedoch nicht für jede Richt¬ 
ung verschieden von dem für alle anderen Richtungen; vielmehr gehören 
stets eine Anzahl Richtungen zusammen, welche die gleichen physikalischen 
Eigenschaften besitzen. Solche Richtungen heissen gleich wer thig. Jede 
Richtung ist durch einen Punkt der Kugeloberfläche bestimmt, indem der 
vom Kugelmittelpunkt 0 nach ihm gezogene Strahl diese Richtung dar¬ 
stellt. Zwei entgegengesetzte Richtungen sind durch zwei auf dem näm¬ 
lichen Durchmesser liegende Kugelpunkte repräsentirt; solche Richtungen 
müssen von einander unterschieden werden, da sie nicht gleichwerthig zu 
sein brauchen. Zu gleichwerthigen Richtungen gehören gleichwerthige 
Punkte der Kugelfläche. Giebt es zu einem Punkte P der Kugel¬ 
fläche noch N—1 weitere gleichwertige, so giebt es auch zu jedem 
anderen Punkte derselben im Allgemeinen noch N—l gleichwertige, wie 
man erkennt, wenn man den Ausgangspunkt P sich bewegen lässt, wobei 
dann auch die gleichwerthigen Punkte in entsprechender Weise ihre Lage 
ändern. Im Specieilen wird es freilich einige Punkte auf der Kugelfläche 
von der Beschaffenheit geben können, dass beim Annähern des Punktes P 
an einen solchen Punkt sich ihm zugleich mehrere mit P gleichwertige 
Punkte nähern, und dass beim Zusammenfallen des Punktes P mit einem 
solchen Punkt zugleich mehrere mit P gleichwertige Punkte in ihn 
hineinrücken. 
Die Beobachtung hat nun gelehrt, dass die gleichwerthigen Richtungen 
eines Krystalls, oder die zugehörigen gleichwerthigen Punkte der zu Grunde 
gelegten Kugelfläche durch feste Symmetriegesetze mit einander ver¬ 
knüpft sind. Das Studium aller möglichen Symmetrieverhältnisse um einen 
Punkt herum, oder auf einer Kugelfläche wird uns somit alle möglichen 
Krystallklassen liefern. Beschreibt der vorher erwähnte Punkt P auf 
der Kugelfläche irgend eine Bahn AP, so werden die gleichwerthigen Punkte 
entsprechende Bahnen A 1 B 1 , A 2 P 2 , .... beschreiben; die gegenseitige 
Ges. Isis in Dresden, 1896. — Abh. 10. 
