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MICHEL-LÉVY. — VARIOLITE DE LA DURANCE. 
29 janv. 
assimiler, au point de vue optique, aux rayons d’un cercle situé dans 
le plan tangent au sphérolithe, ayant le point M pour centre et l pour 
rayon. 
Ce petit cercle se projettera sur le plan de la plaque suivant l’ellipse 
m ’p 1 n' q', et il est visible que les cristaux projetés suivant les rayons 
vecteurs MV, M's, respectivement parallèles aux plans principaux des 
Niçois O'P, O'P', s’éteindront. Si même on suppose aux petits cristaux 
une largeur constante en projection, la somme M'r -f- M's pourra 
servir de mesure à l’obscurité moyenne de l’ellipse de projection ; sup¬ 
posons cette ellipse rapportée à ses axes principaux ; en coordonnées 
polaires nous aurons : 
/JN p 1 * cos 2 co , p 2 sin 2 co t 
W ^2 + 
d’où, en faisant successivement wt = eu, et &>2 = co + — , 
2 
ab ab 
CT)P\ 4~ P-2 = r — - ~r / -• 
V V* cos 2 co -j- a 2 sin 2 w |/& 2 sin 2 w + & 2 cos 2 w 
C’est cette somme dont il s’agit de chercher le maximum et le mini¬ 
mum, en remarquant que dans l’espèce 
co = /3, a = l, b — l cos a. 
Le maximum aura lieu pour (3 = 0 et JL, et sera égal à 
(3) max. (Pi + p*) = a + b = l ( 1 -f- cos a). 
Le minimum aura lieu pour (3 = _ÜL et Lü, et sera égal à 
4 4 
2 , /‘ 2 a b 2|/â l cos a 
(4) min. ( pi + p* ) = 
l/a 2 -}- & 2 COS 2 a 
Remarquons que pour <* = 0, le maximum est égal au minimum; 
il y aura donc au centre du sphérolithe, du fait des petits cristaux 
entraînés tangentiellement, une polarisation d’agrégat. 
7r 
Pour a =—, le minimum se réduit à 0 ; ce qui indique que dans les 
sphérolithes de très-grandes dimensions, pour les parties éloignées du 
centre, les petits cristaux tangentiels donneront, eux aussi, une croix 
noire, située dans les plans principaux des Niçois; pour les zones 
intermédiaires le maximum d’obscurité se produira également dans 
ces plans principaux, mais il différera de moins en moins du minimum, 
à mesure que l’on s’approchera du centre. 
Si l’on considère de petits sphérolithes entièrement noyés dans une 
