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4. 
x L 
rpi 7712 
tu 1 — Ü / 2 
Es ist das eine quadratische 
Gleichung, die einen Kreis vor¬ 
stellt, dessen Mittelpunkt (Fig. 2) 
im Abstande z 
K _ E\ 
• z ~ a E\ — El 
auf der sc-Achse liegt und dessen 
Halbmesser r die Gröfse hat: 
El —El 
6 . 
E 1 E C 
r = a — - • 
772 7712 
tu ! - tu 2 
Fig. /. 
Zusammenhänge mit der Gröfse und dem Abstande der Orte steht. Vielleicht 
führt diese wissenschaftlich korrekte 
Hypothese ein Stück weiter. 
Zwei Orte (Fig. 1 ) mit den Ein¬ 
wohnerzahlen E 1 und P 2 stehen um a 
von einander ab. Der Ort eines zu 
untersuchenden Punktes P, der gleich¬ 
starke Fern Wirkungen von E t und E 2 
erfährt, wird bestimmt durch die 
Beziehung E 1 : P 2 = d ± : d 2 . Offen¬ 
bar mufs es eine ganze Beibe solcher 
Orte geben, die auf einer gewissen 
Kurve liegen, deren Gleichung sich 
nach Fig. 1 aus den drei Bedingungen 
1 . E 1 : E^ = d ± : d 2 oder E ± d 2 = E 2 d v 
2 . d]=y 2 -\-x‘ 1 , 
3. dl = y 2 -\-(x — a) 2 
ableiten läfst zu 
■* + y* — » an. ,,.P ^ = 0. 
f\uMre/ s Fi 9 3 
Wie leicht zu ersehen ist, 
gestatten die einfachen Verhält¬ 
nisse folgende Konstruk¬ 
tion (Fig. 3). 
Werden die Einwoh¬ 
nerzahlen E ± und P 2 als 
Längen in die Ebene der 
Figur nach oben und unten 
umgeklappt, die Propor¬ 
tionalitätslinien DFQ , 
PPG, HGQ und HPF 
gezogen, so schneiden sich 
die Punkte P und Q ab, 
die den Durchmesser des 
gesuchten Einflufskreises 
zwischen sich fassen. 
Mit den höchst ein¬ 
fachen Konstruktionslinien der Fig. 3, also mit ein paar Strichen, ist 
man imstande, den Einflufskreis, in welchen der stärkere Ort den schwä- 
EpE, 
