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Zerteilung weiter zu gehen und diese bis zur äufsersten Grenze, also bis 
zur Einzelperson oder, mathematisch gedacht, bis zu einem unendlich kleinen 
Teil der Einwohnerzahl zu steigern. 
Stellt man sich die Einwohner eines Ortes nicht mehr wie bisher im 
Mittelpunkt des Ortes konzentriert, sondern innerhalb eines Kreises aus¬ 
gebreitet vor, so liefert die auf die Flächeneinheit desselben bezogene Volks¬ 
menge einen bekannten Begriff, die Wohndichte. Es ist nun von Interesse, 
die Beziehungen zwischen der Wohndichte und der auf Grund unserer 
Einwohnerkegel-Hypothese bei Zerlegung bis zum Differentialkegel ge¬ 
wonnenen Volksdichtereliefs zu verfolgen. 
Die Einwohnerzahl E verteilt sich im Ortswohnkreise vom Halbmesser 
To so, dafs auf die Flächeneinheit die Volksmenge W (Wohndichte) entfällt. 
1. W = 
E t 
nr\ 
Auf das unendlich kleine Flächenelement g-dco-dg (Fig. 8) entfällt als 
Anteil der Einwohnerzahl 
E 
2 . W- g • dco • dg — —2 Q • • dg- 
7i n 
Auf diesen unendlich kleinen Teil der Einwohnerschaft wenden wir die 
Kegeltheorie an, indem wir auf dem Grundkreise vom Halbmesser r einen 
Kegel von der Höhe x auf bauen, dessen Volumen den Wert hat: 
TC V~ ^ 
3. x~ n ==— ^g-do-dg. 
3 TV Tq s 
Handelt es sich wie bisher so auch 
hier zunächst darum, die Volksdichte 
in der Mitte des Ortskreises zu finden, 
so wird wie bisher der aufhöhende Ein- 
flufs h x des im Abstande r—g vom Grund¬ 
kreisrande (Fig. 8) über der Fläche dco-dg 
aufgebauten Kegels mit der Höhe x auf 
die Ortsmitte ausgedrückt durch: 
, 7 r — g 
4. h x = x -■ • 
r 
Die aus der Natur der Aufgabe ge¬ 
folgerten Beziehungen 1 bis 4 lassen sich 
in folgenden Ausdruck zusammenziehen: 
hx = ( r — <?) Q ■ d e ■ dm ■ 
Die auf die Ortsmitte entfallenden 
Anteile h x aller Elementarkegel sind nun durch Integration zu summieren, 
um zu der Höhe H des Bevölkerungsreliefs oder der Volksdichte in der Orts¬ 
mitte zu gelangen. 
r n / 2 rv 
3 E 
E 
F,g.8. 
H O <1 o 
tv z Tq r 
q) dg • dco. 
5 
H = 
2 r„ \ 
Sr) 
