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als Punkt beginnt, die nach der Kegeltheorie abgeleitete Volksdichte sich 
deckt mit der Wohndichte. Hierin zeigt sich eine Stärke unserer Theorie; 
denn läfst der ältere Begriff der „Wohndichte“ die Bewohnerschaft des 
Ortes als Kreiszylinder ohne jedweden Übergang erscheinen, so stellt sich 
die nach der Kegeltheorie konstruierte „Volksdichte“ wohl im mittleren 
Teile der Grofsstadt, wie es der Volks Verteilung auch entspricht, völlig 
oder nahezu als Wohndichte dar, anschliefsend verflacht sich aber das 
Volksmengerelief nach streng gesetzmäfsigen Zahlenverhältnissen, so einen 
tadellosen Übergang herstellend. 
Fig.ll 
Dichte Schichtlinien für langgestreckte Dörfer. 
Langgestrekte Orte lassen sich empirisch durch Zerlegung in einzelne 
Glieder behandeln; indessen ist auch 
diese Aufgabe der feineren Auffassung 
durch Anwendung des Personalkegels 
zugänglich. Ersetzt man, um hier den 
einfachsten Fall zu behandeln, den Ort 
durch eine gerade Linie L , auf der die 
Volksmenge E gleichförmig verteilt ist, 
so kommen auf die Längeneinheit ^ 
Einwohner, folglich auf die kleine 
Länge dx (Fig, 11) ein Anteil der Ein- 
E 
wohnerzahl — dx, der als Volumen in 
E 
einem Dichtekegel von der Höhe z 
unterzubringen ist: 
E 7 n E- 
L dx = ~Y 
Z. 
1 . z = 
3 E 
dx. 
n r' a L 
Dieser Elementarkegel übt nun seinem Abstande x von der zu unter¬ 
suchenden Mitte der Volksmengelinie entsprechend in dieser Mitte die 
Aufhöhung li x aus. 
2. h x — z - 
Aus beiden Gleichungen folgt: 
3 E 
h x = 
n r°- 
(r — x) dx. 
Alle Anteile h x summiert liefern die Höhe H: 
L 
T 7 = JA 
n r 3 L 
3. H — 
x) dx. 
3 E 
Ti r 2 
