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gedanken der Volksmengekegel-Theorie herauszulösenden Probleme dem 
Mathematiker willkommenen Stoff darbieten, zumal das hiermit betretene 
Gebiet überhaupt noch wenig angebaut zu sein scheint. 
Bemerkungen zur Volksdichtekarte von Sachsen*). 
Einige kurze Bemerkungen über die Herstellung der beiliegenden Volks¬ 
dichtekarte dürften beim Entwurf ähnlicher Karten mit Nutzen Verwendung 
finden. 
Über die Mittelbachsche Karte in 1:120000 wurde Pauspapier ge¬ 
spannt und über jede Ortsmitte der zehnte Teil der Einwohnerzahl (unter 
Ausschlufs von Dezimalen) schwarz eingeschrieben. Gröfsere Städte und 
lange Dörfer wurden in Teile zerlegt und nur diese Teilzahlen an gehöriger 
Stelle eingetragen. Hierauf begann die Summierung der Nachbareinflüsse; 
deren Ergebnis wurde unter Zuzählung des Zentralortes als rote Zahl dicht 
unter die schwarze Zahl geschrieben. Der für den Zweck der Karte nun 
erforderliche Genauigkeitsgrad ergibt sich während der praktischen Aus¬ 
führung der Arbeit; dabei hat man sich stets zu vergegenwärtigen, dafs 
man nicht genauer zu rechnen braucht, als es dem Genauigkeitsgrad der 
übrigen graphischen Manipulationen entspricht. Die bis hierher nötigen 
Arbeiten sind zumeist mechanischer Natur und können durch geschulte 
Hilfskräfte ausgeführt werden. 
Der Entwurf der Dichteschichtlinien kann nun beginnen, eine Arbeit 
von hohem Beiz, wenn sich unter der Hand die Volksanhäufungen, die 
öden. Intervalle überraschend gestalten, wenn sich die Volkskörperform in 
immer klareren Zügen herausmodelliert. Besonders wertvoll ist das Vor¬ 
handensein zweier Zahlen für jeden Ort, einmal der Dichtezahl für den 
Ort allein und darunter der Zahl für den Ort einschliefslich der Nachbar¬ 
einflüsse. Die Bedeutung der Doppelzahl liegt darin, dals die Führung der 
Schichtlinien um den Ort an allen Stellen, wo Nachbarortskreise den Grund¬ 
kreis nicht überschneiden, z. B. an Waldrändern, sich lediglich nach dem 
Volksmengekegel für den Ort richtet und nur das Überschneidungsgebiet, 
also die Zone der Aufhöhung der um den Nachbareinflufs vermehrten Orts- 
diclitezahl folgt. 
Eine oft wünschenswerte Hilfe liefert auch die Erwägung, dafs das 
Verfahren ebenso wie für die Ortmitten für jeden beliebigen Zwischenpunkt 
der Karte mit gleichem Rechte angewendet werden kann, denn dieser Zwischen¬ 
punkt läfst sich als ein Ort von der Einwohnerzahl 0 ansehen; man mufs 
dann auch 0 in der Karte schwarz eintragen und darunter den ermittelten 
Nachbareinflufs rot schreiben. Namentlich in spärlich besiedelten Gebieten, 
wo Zweifel über die Linienführung auftauchen, ist eine solche Hilfe beim 
Entwurf der Dichteschichten sehr willkommen und kaum zu entbehren, da 
man in der Praxis nicht Zeit und Lust hat, sich die betreffenden Kegel¬ 
schnittslinien tatsächlich mathematisch genau zu konstruieren. 
Um das Überströmen des Einflusses der Städte über die Aufsengrenze 
des bewohnten Stadtgebietes hinaus nicht zu weit auszudehnen und dadurch 
*) Die Karte ist von der Redaktion der Zeitschrift des K. Sächsischen Statisti¬ 
schen Bureaus, der sie in Heft 3/4 des 50. Jahrganges 1904 einer näher auf die Ver¬ 
teilung der Bevölkerung Sachsens eingehenden Abhandlung des Verfassers beigegeben 
ist, zur Veröffentlichung in den Sitzungsberichten und Abhandlungen der „Isis“ in 
dankenswerter Weise überlassen worden. 
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