BEITRAG 
ZUR 
THE0RIE DER AUFLÖSUN6 V0N GLE10IIUNGEN 
MIT BEZUGNAHME AUF DIE 
VON 
1) K LORENZ Z MUR KO, 
K. K. PROFESSOR AN DER UNIVERSITÄT ZO LEMBERG. 
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VORGEEEGT IN DER SITZUNG 
l>Uli MATHEMATTSCH-NATUIiWTSSRNSOIIAFTLIOHEN OI.ASSE AM 17. MÄRZ 1881. 
Inhalt. 
I. Capitel. 
Versuch einer algebraischen Auflösung von Gleichungen, woraus hervorgeht, dass die hiebei einge¬ 
schlagene Methode bei über den vierten Grad hiuausrcichonden Gleichungen ihre Wirksamkeit verliert, dass sie 
aber zur reichhaltigen Quelle sich gestaltet von Kriterien, in deren Besitz auch über den vierten Grad hinaus¬ 
reichende Gleichungen eine algebraische Auflösung zulassen. Für Gleichungen mit numerischen Coefficienten er¬ 
gibt sich hieraus ein neues Auflösungsverfahron, welches vornehmlich bei Ermittlung ihrer eomplexen Wurzeln 
namhafte Vortheile bietet. 
I. Capitel. 
Graphische Bestimmung der reellen Wurzeln von algebraischen, sowie von algcbraisch-transcen- 
denten Gleichungen der Form: 
M=°> wo = K sin^y+V )S iid' 1 f cosy], 
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Diese Methode bestimmt in directer Weise die reellen Wurzeln von Gleichungen, welche den sechsten Grad nicht 
überschreiten, sonst bildet sie einen einfachen gesotzmässigen Vorsuchsweg. Der Unterschied der zwei Bestimmungs¬ 
arten der Wurzeln besteht nämlich darin, dass man die sogenannten Wurzelpunkte im ersten Falle als Begegnungs¬ 
punkte zweier direct ausgezogenen Hilfscurvcn entnimmt, während im zweiten Falle eine der Hifscurven zwar sehr 
leicht, jedoch nur punktweise zur Darstellung gelangt. 
• Dic algobraischtranscendenten Gleichungen worden für »»=1, m=2 bedingungslos graphisch aufgelöst, fiirm>2 
hingegen nur unter gewissen Bedingungen. 
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