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Lorenz Zmurko. 
erhalten. Ihre Wurzeln ergeben sich unmittelbar aus (12) 
2 au 
CI 
GH- 
a 
-4*1 fd 
2o; m = - Ai\fd' 
Für p' —0 erhält man nach (17) 
p = fd— ° , m'= \[ 2 \[d-^-a‘ i - — b— / a*—b-\--,d=- i , 
(X ' a a 
und demgemäss die zugehörige Gleichungsform 
(II) 
mit den Wurzeln: 
£C 4 -\-2ax 3 - J r-bx % - l r2cx-\ - 5—0 
a , 
2an 
2X3, 4 = ~ 
Für m' = 0 haben wir aus (17) 
a 2 —5h— I Ht 
a 
a 2 —; 5 h — + 
f— 
a 2 — b-h- 
-4—, 
a a 
a 2 —i-t-- —4 
a a 
r- 
c b —a 2 
2 ' 
-c7, c=-(5-a 2 ), 
und hieraus die Form 
(III) 
mit den Wurzeln: 
a: 4 H~2aa: 3 H-5a: 2 H-a(5—a 2 )a:-l-<7=0 
2a: 12 = —o- 
; 1 * 
2 a ; 3 4 =— a-_ 
ri 
n 
a-V- 
1 a 2 —4 
2 ( b ~a )— 
/4 (*—«■)■— rfj 
a 2 —4 
(*-«*) + / 
Ist 
t/ 4 h -2 a'y 3 -+-b' y l -\- 2 c' y-\-d' = 0 
die reciproke Gleichung der Gleichung ( 8 ), so ist offenbar 
, 0 r, 5 «7, 1 
® =j, & =-, c'= d! 
d’ 
d’ 
d 
.(20) 
...( 21 ) 
...( 22 ) 
...(23) 
...(24) 
Als Coefficientenbedingungen für diese Gleichung erhält man durch Nachbildung der Bedingungen bei 
(I) (II) und (III) folgende; 
5'_-+ a ' 2 , d'=^- v c'=^(b'~a'*), 
und durch Einführung der Werthe aus (24) erhalten wir folgende Bedingungsgleichungen 
b= ^ H-a 2 , d=L } 5 = 2|^H- 
ad c* 
c 2 d)' 
...(25) 
...(26) 
Von diesen Bedingungen ist nur die dritte von denen in (I), (II), (III) verschieden nnd veranlasst fol¬ 
gende neue specielle Gleichungsform: 
(IV) 
a: 4 H-2a a? 3 —t—2 
2 d 
s 2 H-2ea;H-e?=0. 
„.(27) 
