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Lorenz Zmurko. 
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leicht auf dieser Parallelen der zugehörige Punkt x — —-— einzeichnen, welcher der ersten in (25) ersieht- 
liehen Hilfscurve angehört. 
Betrachtet man die zwei Kegelschnitte in (24) als Zweige einer und derselben Ourve, so könnte man die 
in obiger Weise punktweise leicht darstellbare Hilfscurve in (25) als eine Durchmessercurve auffassen, 
welche das zur Ox parallele Sehnensystem der in (24) gegebenen Curvencombination gleichzeitig halbirt. 
In den Begegnungspunkten der Parabel x % —y—O mit der Durchmessercurve kommen diejenigen 
xWerthe zum Vorschein, welche sämmtlich die verlangten reellen Wurzeln der vorgelegten Gleichung (15) 
ausmachen. 
Fig. 2. 
P 
In vorstehender Figur sehen wir die Skizze des sogenannten Bissectors, welchen icli in meinem Conograph 
als Regulator bei der Beschreibung der Kegelschnitte verwende. Er besteht aus zwei einfachen Zirkeln PGP 
und Igl', von welchen der grössere doppelt so lange Schenkel besitzt als der kleinere. A und X' sind die Dre¬ 
hungspunkte der Schenkelendpunkte des kleineren Zirkels. Das Lineal Q t Q 2 mit einer Nut gt ist in g um die 
Axe des kleinen Zirkelkopfes drehbar verbunden, während ein Stift des Kopfes G bestimmt ist, bei verschie¬ 
denen Öffnungen des Bissectors in der Nut^< sich zu bewegen. Bei jeder Öffnung des Bissectors befinden sich 
die Mittelpunkte l\gP\ in einer geraden Linie, und g liegt in einer gleichen Distanz von P und P. Der Bis- 
sector ist nebstdem so mechanisch construirt, dass die in P t ,g und P' befindlichen verticalen Stifte mit ihren 
Spitzen in einem Punkt Zusammenkommen, sobald der Bissector geschlossen wird. 
Denkt man sich das Führungslineal Q t Q t zwischen die Rollen einer ortogonalen Coordinatenleitung ein¬ 
gespannt, so könnte man die beiden Schenkelendpunkte I\ und /(' in die Hände fassend, eine Bewegung des 
Bissectors veranlassen, dass die Stifte in P, und P' zwei auf der Zeichenfläche bereits ersichtlichen Linienzüge 
befahren; dann wird ein Schreibstift in g eine Curve beschreiben, welche das zur Axe ox der Coordinaten- 
ftthrung parallele Sehnensystem gleichzeitig halbirt, und demgemäss als eine den Zweigen PP, PP' in Bezug 
auf die Sehnenrichtung xx' entsprechende Durchmessercurve angesehen werden kann. Der Bissector ist hier 
der natürliche Durchmessercurvenzirkel. Im Angesichte der obigen Darstellung wäre nun der Beweis erbracht, 
dass mit Hilfe meines Conographs die grafische Auflösung der Gleichungen bis einschliesslich der Gleichungen 
des sechsten Grades als eine sogenannte directe (nicht tappende) angesehen werden kann. 
Für x*—y erhält man aus der Gleichung des achten Grades: 
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S,(A a x s ^)=0, A t = 0, sO, 
...(27) 
_ — yl Q V — fH 4 V —y — A 8 m yA-n 
A y i A-A 5 y-t-Ä 7 Ä 3 y-+- A 7 ’ 
A t y 3 —A i g t --A fl y - - A, 
A %y i A-A h y-^A 1 ~ 
...( 29 ) 
