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Beitrag zur Theorie der Auflösung von Gleichungen etc. 
Hieraus leitet sich ein einfaches und zwar folgendes Verfahren ab: 
Aus (7) erhält man für f = 0, n, ” folgende Zahlengleichungen: 
U 0 
= 0 . 
.. zur Bestimmung von 
^ 5 * 
+ 
o 
II 
O 
0 ? 
Mt 
= 0 
11 11 ft 
to 
II 
O« 
o 
1 
M K 
= 0 
n 11 11 
B { ff =* 0-4- Si, [) 
T 
7 2 
u u 
= 0 
n n ii 
___ü. “ 0 —^ 1 , 1 ? 
— * 
’ 2 
nebst der leicht ersichtlichen Probegleichung: 
K 
o -+-Bi, n = ih, |_-t- B\, _ 
|- 2 h,.. 
,..(9) 
•••( 10 ) 
Die vier, zu dem witen Grade gehörigen Gleichungen liefern je m Werthe von B i , 0) Bi,-*, B t , * , -ßi, —A, 
welche der Probe (10) entsprechend zusammengesucht zur Bestimmung der Coefficienten b i i0 , b,, i, b l?i in 
folgender Weise verwendet werden; 
bi, «= g (Bi.o -+- Bi, f (B t , *. -hßi,- f), 
1>\x=\(ßi,'-B ltK ), -( 11 ) 
Die auf diese Weise gewonnenen Werthsysteme von zusammengehörigen Zahlen bi , 0 , b hl , b 1 . 1 , bilden 
jedesmal einen Factor 
(ip-hbi, o-t-bi, i sin f-i-b'i, t cos <p), 
von (1), wenn der entsprechende Ausdruck 
B i>9 = b,,o-hbt, iSiny-HÜ, icosy, 
der Gleichung (7) Genüge leistet. 
Beispielweise lässt sich die Gleichung 
...( 12 ) 
A 0 —0, 
mit den Bestimmungsgleichungen: 
4 , = 1 , 
A t ,<f= 6-4- 5siny — cos cp, 
A 2j? = 10 -+-24siny—2cosy — 3sin s y—4sin<p cosy, 
A s , 9 = 2 -+-22sin y-+-2cosy -t-16sin z y —2 siny co&y —19sin 3 y—4 7 sin 2 ? C0S iP> 
in folgender Weise behandeln: 
Mau findet: 
Ai, o 
= 5, 
A-i, o 
= 8, A 3) o 
= 4; 
Ai,„ 
= 7, 
Ai, ■* 
= 12, A s , n 
= 0, 
Ai A 
-*=11, 
A re 
/l2 — 
= 31, /ls, : 
— 21, 
’ z 
A= 1, 
2 
; 2 
^2,— 
A = 17, An u 
2 ’ ’ 2 
= 15, 
Denkschriften der mathem.-naturw. CI. XLIV.Bd. Abhandlungen von Nichtmitgliodern. 
...(13) 
...(14) 
n 
