Beitrag zur Theorie der Auflösung von Gleichungen etc. 
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Für 
K 7t 
5P — 0; o ? o ; 
erhält man aus (21) und (22) folgende Gleichungen: 
= b 0 
= 0 zur Bestimmung von 
Bi, 0 
= Ji, 0—t—Bi, 1, 
B 2 , u 
— b 2 , o - Bo, 1, 
Ar 
= b;r 
= ^ » » » 
B,.« 
— B1,0— bi t 1, 
Bä, R 
— ^2, 0 ^2 1, 
A * 
2 
= b* 
2 
= () » 
Bi, l 
= Bi, 0—1—Bj 2 , 
B*.i 
— 0 1 B2, 1 — 1 — B ga , 
...( 23 ) 
A_ rc 
2 
= b__ JL 
2 
= 9 77 77 J) 
Bi _ 11 
’ 2 
— b 1, o—Bi, i, 
B.-U 
s=s: ^ 2 , 0 bi, 1 — 1 — B x2 , 
nebst den Probegleichungen: 
Hi, o~f-B|, R — Bi,.!(.-t-B|,_5 = 2Ä lt ( 
...(24) 
Die vier Systeme von je zwei Gleichungen liefern verschiedene Werthsysteme von B l:0 , B it0 \ B un , B iT ; 
B,,"., B 2 , B 2 ,_ welche der Probegleichung entsprechend zusammengesucht zur Bestimmung der 
Zahlencoefficienten ö li0 , //,,,, b ii0 , b iA , b\ ix , ö 2 , 2 , 6 2 , 2 in folgender Weise verwendet werden. 
^i, o — 2 (Bi, o •+■ Bj f r ) = 
' (/Go •- „ ) , 
2>2 
1 
K 
2 ,°= 2 
1 
I ’ 1 
(Bi, n — Bl, rc )f 
1 
^s, i — 2 (B*,o — B s ,*),- 
^ 2 , r “ ^ (Bi, 2 - -i -Bi, - A) 7 
^a, i — 2 (B Vg -B,._«), 
^2,2 — 2 K^ 2 ' T ~ l “ ® 2 ’ ~ g-) ■“ (B», 0 -t- Bä,*)] 
und schliesslich erhält man aus der Gleichung 
b it =0, 
2 
die noch unbekannte Grösse b' n . 
Ein in dieser Weise zusainmengestellter Ausdruck 
...(25) 
...(2(5) 
f-hB h : f »-kB ..,, 
bildet auf Grund des in (25) und (26) gewonnenen Coefficientensystems [i lj0 , ä 2 , 2 , b h , V 0 , b, i} 
b' itl , &*,*] nur dann einen wirklichen endlichen Factor des Gleichungspolynoms (19), wenn die zugehörigen 
Ausdrücke 
Bi, ? = b i} o -hb X) i sin <j>-+-b ' h , cos <p 
B> : y = b 2 , o—l—isiny-t— b i: , cos 2 sin 2 (p-+-/> 2 2 cosy siny, 
den Gleichungen (21) und (22) genügen. 
Manchmal gewährt es einen Vortheil, die Gleichung (1) zu tränsformiren, indem man in derselben die 
Unbekannte <p durch (<Jm-«) ersetzt. 
