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Lorenz Zmurho. 
...(11) 
in jedem Falle also die Gleichung einer zur z-Axe parallelen Ebene, welche nebstdem auf die Axe ox senk¬ 
recht zu stehen kommt, sobald in ( 10 ) = 0 , oder in ( 11 ) a 1; 1 = 0 ausfällt. 
Durch die Wahl eines solchen Werthes von p ergibt sich die Auflösung der Gleichung ( 6 ) als eine 
Folge der sehr einfachen Bestimmung der Durchschnittspunkte der Geraden (10) und bezie-...(12) 
liungsweise der Geraden (11) mit der nun leicht darzustellenden Cycloi'de 
[x = f— psiny, y = p cos 53 ]. 
Eine Gleichung der Form : 
Ä 0 (p-{~A i) cos z y-+-A 2 sin z ^-t-A 3 = 0 
lässt sich bei constanten Zahlenwerthen A 0 , A l; A 2 , A 3 auch so schreiben: 
2 ° (2?H-^ i (l-D008(2 ? ))- t - ^(l-cos( 2 ffi-t-A, = 0 , 
oder für 2<p = <p' 
A 0 f A 2 ) cos (p'-+- (A(-4-A 2 h~2A 3 ) = 0, 
...(14) 
welche Form dann ebenso, wie die Gleichung ( 1 ) aufgelöst solche Wcrthc von f liefert, welche halbirt die 
verlangten Wurzeln der Gleichung (13) ausmachen. 
Für A u = 0 erscheint die Gleichung (1) in der Form: 
ß i, o-i-ai, iSiny-i-aj.jCOSy — 0, 
welche für cosj> = y sin 55 = « zum Systeme von folgenden zwei Gleichungen führt: 
« 1 , 1 e-ha' u j y = y 2 -Hs 2 — 1 = 0, 
...(15) 
wodurch besagt wird, dass zwei mögliche Durchschnittspunkte zwischen den in (16) bestimmten Gebilden 
(Gerade und Kreislinie) zu ebenso vielen entsprechenden Bogenzahlen © verhelfen, welche die Auflösung der 
Gleichung (15) bilden. Erfolgt zwischen der Geraden und der Kreislinie kein Durchschnitt, dann sind die 
Wurzeln der Gleichung (15) complex. 
Für die Gleichung zweiten Grades: , 
Agtpt-hAi^f-^Ai'V — 0 . 
findet man in Folge der Substitutionen (4) 
M 11 * 2 -^ M 2 zy 2 ' ,-M 33 £ ' 2 ~ t- 2M 12 £C«/ -h2« 23 y Ä--1-2M3J ZX~h2u t X-h-2u i y-h2u 3 £-f-M 0 = 0, 
mit den Bestimmuugsgleichungen: 
...(18) 
...(17) 
...( 19 ) 
Für die complementäre Gleichung 
