Beitrag zur Theorie der Auflösung von Gleichungen etc. 
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oder 
wo 
B ü 9 ' = 0, 
B 0 — A 0) b lt 0 = K A 0 -ha li o, &i, i — a ui> ^i.i =a M> 
7 A n% n 
b'1,0 — Aq ^ +«l,«g 
...( 20 ) 
...( 21 ) 
7 _ ' ' 1 ' 
" 2,1 - 4 >« 1,1 « 2 , 17 ° 2 , 1 
^ 2 , 2 = -« 2 , 3 ; - « 2)2 
«1, l~t-«2, 1; 
und demgemäss 
u\^x i --+-u u y l - 1 r-u w z l -e\-2u n ‘U;y^2u'^ys-+-2u. i ySsie~\-2ti l x-t-2u' t y-+- %t z s-{-u 0 — 0 
mit den Bestimmungsgleichungen: 
« 1,1 p -+~« 2,2 • __ 
Ä o; U % 
22 
: A 0 , 
2 ui... 
«1,1 o..' «i, i P «2,1 <.)„/ _ %A 0 p a ul 
> “ U 2;i — „2 ) *"8il i 
p[7rJ 0 H-a 1)0 ] — 1 «i, t 9 -+-«2,i 
...(23) 
o ’ A , O ' n «1, 1 _H 2cC2, 1 9 , 
2«, — - J 0 -4-«i, 0; 2/7g = —— e ——- , Zu.. = - — — — , 
Zp ■ p 
. X 2 X 
u o = A | —+”«i, »2 "+-®>i *o — «i, t P- 
Die Gleichungen in (18) und (22) deuten je auf eine Fläche zweiter Ordnung, welche mit ihren Durch¬ 
schnittspunkten mit der oben erwähnten Hilfscurve zu entsprechenden Bogenzahlen tp und beziehungsweise zu 
den Bogenzahlen f' führen. Nach Erschöpfung aller Begegnungspunkte bilden die Werthe von f die sämmt- 
lichen Wurzeln der Gleichung (17). Die Bogenzahlen cp' werden es erst dann sein, wenn man jede derselben 
X 
um vergrossert. 
u 
Nun handelt es sich um die zweckmässigste Wahl von p, um hiedurch eine möglichst leicht darstellbare 
Hilfsfläche zweiter Ordnung zu erhalten. 
I. Ist in der vorgelegten Gleichung (17) A 0 von Null verschieden, so können wir A g — 1 setzen. 
Sei nun 
Aq = 1, «n^?0. ...(24) 
Hier setze man: 
2^ 0 p-+-«i, i 
«3,1 = 
= 0, 
und erhält 
p 2 * 
...(25) 
und in Folge dessen die Hilfsfläche (18) als eine solche, welche parallel zur Bildebene xz geschnitten, lauter 
Kreislinien liefert. 
Für 
1, «jj 2c 0 und p 
'i, i 
2 ’ 
wird die Hilfsfläche (22) parallel zur Bildebene xz in lauter Kreislinien geschnitten. 
Für irgend einen Werth von y etwa y = v erhält man aus (18) die Kreisschnittlinie 
X 2 ~hZ 2 -+-2x (w u TJ-t-Mj) 4-2« («j;, Z/4- Wjj) 4- [«22 v^ z 4-2m 2 r/4-wJ = 0, 
...(25)' 
...(26) 
