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Lorenz Zmurko. 
Die Gleichungen 
4 cos f — 0, 
...(52) 
jCosy-t-a a> 2 sin 2 ^-i-a,) ji! sin^cosy = 0 
...(52)' 
i, i 03 — o, 
...(53) 
-< l 2 l iiy i -+-a' iii xy = 0 , 
...(54) 
x^-hy*— 1 . 
...(55) 
A, 
geben für sin y = y, cos f — x, 
und nebstdem noch die Gleichung 
Die Begegnungspunkte der Geraden (53) mit dem Kreise (55) führen zur Auflösung der Gleichung (52); 
die Begegnungspunkte des Kegelschnittes (54) mit dem Kreise (55) geben die Auflösung der Glei¬ 
chung (52)'; 
t 
Wählt man ein positives s derart an, dass in numerischer Beziehung 2«ausfällt so können wir 
« 2,2 
die mit sa 2j2 multiplicirte Gleichung (55) zur Gleichung (54) addiren und erhalten die Gleichung: 
(« 2 , o— s «a, a) -t -«2 « —t—«a, i,y'+-« 2 , 2 a W-t-« 2 , a(s-)-l )y i -)-sa n x l = 0, ...(56) 
welche auf eine Ellipse deutet, und bei der zu unternehmenden Auflösung der (52)' an die Stelle der Gleichung 
(54) gesetzt werden kann. 
§• 4. 
Fortsetzung und Schluss. 
Um auch in dem Falle A g = 0 für den Zeichner einige Yortheile zu erringen, denken wir uns die Glei¬ 
chungen der Hilfsfläche (18) und (22) auf folgende Weise geordnet : 
u i i xi -^ u n y i -^ u n z% ^ u n x u %s V *H-2 w 31 2 X-+-2 w, x-h2 u „ y- (-2 u 3 z-\~u g = 0, ... (f) 
u n x ’ t ~ i - u '!»y l> ~ hu 33 3,i ~ h ^ u 'n x y^ u uy 2x-h2u' l x-h2t( 2 y-i-2u' ! z-hu g = 0 , ...( 2 ) 
mit den Bestimmungsgleichungen: 
u n = 
u u 
= o, 
u n = 
o, 
u 'n 
= 0, 
u nn — 
«1, 1 «2, 2 
> «33 
_ »1,1 
»2, 2 
33 
P f 2 
?' 
P' Z 1 
II 
CV 
$r 
'M 
«1,1 
P ’ 
2 u' n 
_ 6 i,l 
2 u n = 
«1,1 , «2,2 
2 u n 
^2,2 
P P* ’ 
-, 
p' 1 
P Z ’ 
2 u. n — 
«1,1 
P ' 
2 % 
»1,1 
T’ 
2 u x = 
«1, 0; 
2 «; 
= »1, 0 , 
«2,1 
2 «; 
1 
P ’ 
- y i 
2 u 3 — 
«i,o-l- 
P 
2 «; 
— »10 _H 
^2-1 
P' ' 
% = 
«2, 0? 
K 
== »2, 0 > 
...(3) 
wo die mit b bezeichneten Ooefficjenten atjs den «-Coefticienten nach dem Transformationsschema (30) §. 2 
gebildet werden, 
